华为OD机试 - 数据最节约的备份方法 - 二分查找(Java 2025 B卷 100分)

华为OD机试2023B卷中,要求找到使用光盘最少的文件备份方法,每张光盘500MB。通过二分查找算法,按文件大小升序排序,分配到光盘上。Java实现详细解析,算法时间复杂度为O(log n)。

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一、题目描述

有若干个文件,使用刻录光盘的方式进行备份,假设每张光盘的容量是500MB。

求使用光盘最少的文件分布方式,所有文件的大小都是整数的MB,且不超过500MB,文件不能分隔、分卷打包。

二、输入描述

每组文件大小的数据。

三、输出描述

使用光盘的数量。

四、解题思路

题目要求找出使用光盘最少的文件分布方式,使得所有文件都能被备份,每张光盘的容量为500MB。文件的大小都是整数的MB,且不超过500MB。

解题思路如下:

  1. 读取输入的每组文件大小的数据,并将其转换为整数数组;
  2. 对文件的大小进行升序排序,以便从小到大进行分配;
  3. 使用二分查找确定最少的光盘数量。
  • 初始化left为0,表示使用0个光盘;right为files.length + 1,表示使用files.length + 1个光盘(最坏情况);
  • 当left < right时,进行二分查找:
    • 计算mid为(left + right) / 2。</
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