华为OD机试 - 工作安排 - 动态规划(Java 2024 E卷 100分)

这篇博客介绍了如何运用动态规划解决华为OD机试中关于工作安排的问题。博主详细阐述了题目的背景,输入和输出描述,并解释了动态规划与分治方法的区别。解题思路包括读取输入、创建工作数组、使用动态规划更新二维数组,最后输出最大报酬。提供的Java算法源码和效果展示进一步辅助理解解题过程。

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一、题目描述

小明每周上班都会拿着自己的工作清单,工作清单内包含n项工作,每项工作都有对应的耗时时长(单位h)和报酬,工作的总报酬为所有已完成工作的报酬之和。那么请你帮小明安排一下工作,保证小明在指定的工作时间内完成工作收入最大化。

二、输入描述

输入的第一行为两个正整数T,n。

T代表工作时长(单位h,0 < T <100000),n代表工作数量(0 < n <= 3000)。

接下来是n行,每行包含两个整数t,w。

t代表该项工作消耗的时长(单位h,t > 0),w代表该项工作的报酬。

三、输出描述

输出小明指定工作时长内可获得的最大报酬。

四、动态规划

看到题目,我的第一反应是采用动态规划求解,目标值是雨花石重量总和的一半,从当前雨花石中最少拿出几块,满足两人的雨花石均分。

先区分一下动态规划与分治方法,都是将原问题拆分成若干个子问题,分别求解,再组合子问题的结果选出最优解。

分治方法将问题划分为互不相交的子问题,递归的求解子问题࿰

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