VRP算法模型

min∑j=1N∑k=1Kx0jk......(1)s.t.∑k=1K∑i=0,i≠jNxijk=1,∀j∈{ 1,2,...,N}......(2)∑j=1Nx0jk≤1∀k∈{ 1,2,..,K}......(3)∑i=0,i≠jNxijk=∑i=0,i≠jNxjik,∀j∈{ 0,1,2,..,N},∀k∈{ 1,2,...,K}......(4)∑i=0N∑j=1,j≠iNdjxijk≤C,∀k∈{ 1,2,...,K}......(5)∑k=1K∑i∈S∑j∈S,i≠jxijk≤∣S∣−1,∀S⊆{ 1,2,...,N}......(6)xijk∈{ 0,1},∀i,j∈{ 0,1,2,..,N},∀k∈{ 1,2,...,K}.....(7)min\sum\limits_{j=1}^{N}\sum\limits_{k=1}^{K}x_{0jk} ......(1)\\ s.t. \sum\limits_{k=1}^{K}\sum_{i=0,i =\not j}^{N}x_{ijk}=1,\quad \forall j \in \{1,2,...,N\}......(2)\\ \sum_{j=1}^{N}x_{0jk}\leq 1 \quad\forall k \in \{1,2,..,K\}......(3)\\ \sum_{i=0,i=\not j}^{N}x_{ijk}=\sum_{i=0,i=\not j}^{N}x_{jik},\quad \forall j \in \{0,1,2,..,N\},\forall k \in \{1,2,...,K\}......(4)\\ \sum_{i=0}^{N}\sum_{j=1,j=\not i}^{N}d_j x_{ijk}\leq C,\quad \forall k \in \{1,2,...,K\}......(5)\\ \sum_{k=1}^{K}\sum_{i \in S}\sum_{j\in S,i=\not j}x_{ijk}\leq |S|-1,\quad \forall S \subseteq \{1,2,...,N\}......(6)\\ x_{ijk} \in \{0,1\},\quad \forall i,j \in \{0,1,2,..,N\},\forall k \in \{1,2,...,K\}.....(7) minj=1∑N​k=1∑K​x0jk​......(1)s.t.k=1∑K​i=0,i≠​j∑N​xijk​=1,∀j∈{ 1,2,...,N}......(2)j=1∑N​x0jk​≤