pat-top 1014. Circles of Friends (35)

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bfs

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最大半径

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本文提供了一种解决PAT竞赛中特定图论问题的方法，利用广度优先搜索(BFS)来确定节点的最大半径，并通过遍历未访问过的节点来计算最大团的数量。文中还附带了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://www.patest.cn/contests/pat-t-practise/1014

照抄了http://blog.youkuaiyun.com/jtjy568805874/article/details/53610228

这道题开始时想用并查集，但是如何计算半径很复杂。

解题思路：

对每个节点进行bsf得到最大半径（所有bfs得最大深度），然后bfs可以得到最大团（dfs也可以），每次bfs开始前看当前开始得节点是否被visit过，如果没有最大团个数加一

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define loop(i,j,k) for(int i=j;i!=-1;i=k[i])
#define inone(i) scanf("%d",&i)

const int maxn = 1e5 + 10;
//ft[i] 中的i是节点的编号， nt[i] 是邻接表中所有边的sequence id. ft[i]的值也是这个sequence id
int ft[maxn], nt[maxn], v[maxn], l[maxn], vt[maxn], n, k, x, tot;


int main()
{
	freopen("in.txt", "r", stdin);
	tot = 0;
	int cnt = 0, ans = 0;
	inone(n);
	rep(i, 1, n) { ft[i] = -1; vt[i] = 0; }
	rep(i, 1, n)
	{
		inone(k);
		rep(j, 1, k) {
			inone(x);
			v[tot] = x; nt[tot] = ft[i]; ft[i] = tot++;
			v[tot] = i; nt[tot] = ft[x]; ft[x] = tot++;
		}
	}
	rep(i, 1, n)
	{
		queue<int> q;
		q.push(i);
		if (!vt[i]) cnt++;
		rep(j, 1, n) l[j] = 0; l[i] = 1;
		while (!q.empty())
		{
			int t = q.front(); q.pop();
			vt[t] = 1;
			ans = max(ans, l[t] - 2);
			loop(k, ft[t], nt)
			{
				if (l[v[k]]) continue;
				q.push(v[k]); l[v[k]] = l[t] + 1;
			}
		}
	}
	printf("%d %d\n", cnt, ans);
    return 0;
}