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最新推荐文章于 2024-02-06 19:17:23 发布

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分类专栏：强连通分量

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/guogai13/article/details/88977805

强连通分量专栏收录该内容

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本文介绍了一个算法问题：如何确定最少数量的学校作为消息传递源以覆盖所有学校，并计算添加最少的有向边使所有学校两两间可传递消息。采用强连通分量缩点的方法，通过计算缩点后的入度为0和出度为0的点的数量来解决此问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给n个学校间的有向传递关系，求最小的学校数，通过这些学校可以向所有学校传递消息，以及求最少需要加多少条有向边，使得这n个学校间两两可传递。

强连通分量缩点，缩点后入度为0点的个数即所需最小数量。记a为出度为0的点的个数，b为入度为0的点的个数，max（a，b）即为所需添加的最小边数。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int>g[110];
int dfn[110],low[110],st[110],vis[110],bel[110],top,cnt,sum;
int in[110],out[110];
void dfs(int u){
     int i,v;
     dfn[u]=low[u]=++cnt;
     st[++top]=u;
     vis[u]=1;
     for(i=0;i<g[u].size();i++){
         v=g[u][i];
         if(dfn[v]==0){
              dfs(v);
              if(low[u]>low[v]) low[u]=low[v];
         }
         else if(vis[v]&&low[u]>dfn[v]) low[u]=dfn[v];
     }
     if(low[u]==dfn[u]){
         vis[u]=0;
         bel[u]=++sum;
         while(st[top]!=u){
             v=st[top];
             bel[v]=sum;
             vis[v]=0;
             top--;
         }
         top--;
     }
}
int main(){
    int n,a,j,b,i;
    scanf("%d",&n);
    cnt=sum=top=0;
    for(i=1;i<=n;i++){
        while(scanf("%d",&a)){
            if(a==0) break;
            g[i].push_back(a);
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++) if(dfn[i]==0) dfs(i);
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=0;j<g[i].size();j++){
            a=bel[g[i][j]];
            b=bel[i];
            if(a!=b){
                out[b]++;
                in[a]++;
            }
        }
    }
    a=b=0;
    for(i=1;i<=sum;i++){
        if(in[i]==0) a++;
        if(out[i]==0) b++;
    }
    cout<<a<<endl;
    if(a<b) swap(a,b);
    if(sum==1) cout<<0<<endl;
    else cout<<a<<endl;
    return 0;
}