从n个元素中选取第k大的元素，设计一个算法并说明算法复杂度

1.维护一个k大小的小顶堆，建堆的过程复杂度为k/2*logk，之后将之后的元素每个都和堆顶元素比较，如果比堆顶元素大则替换堆顶元素之后调整堆，每次调整堆的复杂度是logk，最坏情况是之后的都一个比一个大，这时复杂度为(n-k)*logk；所以总的时间复杂度就是（k/2+n-k）*logk=(n-k/2)*logk，空间复杂度为k
2.使用败者树，维护一个k个节点的完全二叉树，第一次找出其中最小的节点，复杂度为logk，之后每次都和这个最小的节点比较，如果大于这个节点，则替换这个节点再找出替换之后的最小的节点（这个时候可以使用层次遍历的方法），这个时候复杂度为logk，最坏的情况就是剩下的都要替换，这个时候就是(n-k)logk；所以总的时间复杂度就是(n-k+1)logk,空间复杂度为k。
3.使用k大小的数组，找出最小的只需要遍历一遍，复杂对为k，如果余下的元素小于这个元素，则替换这个元素，在找出替换之后数组中最小的元素。最坏情况就是(n-k)k，所以总的复杂度就是(n-k+1)k，空间复杂度为k。
目前想到的就是这三种方法。