滑动窗口相关算法题总结

滑动窗口算法在LeetCode中的应用解析

最新推荐文章于 2025-10-30 22:42:34 发布

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#算法 #leetcode #c++

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前言

滑动窗口算法可以将嵌套的循环问题，转换为单循环问题，降低时间复杂度。

算法题

1. LeetCode 1423. 可获得的最大点数

LeetCode 1423

几张卡牌排成一行，每张卡牌都有一个对应的点数。点数由整数数组 cardPoints 给出。
每次行动，你可以从行的开头或者末尾拿一张卡牌，最终你必须正好拿 k 张卡牌。
你的点数就是你拿到手中的所有卡牌的点数之和。
给你一个整数数组 cardPoints 和整数 k，请你返回可以获得的最大点数。
示例 1：
输入：cardPoints = [1,2,3,4,5,6,1], k = 3
输出：12
解释：第一次行动，不管拿哪张牌，你的点数总是 1 。但是，先拿最右边的卡牌将会最大化你的可获得点数。最优策略是拿右边的三张牌，最终点数为 1 + 6 + 5 = 12 。
示例 2：
输入：cardPoints = [2,2,2], k = 2
输出：4
解释：无论你拿起哪两张卡牌，可获得的点数总是 4 。
示例 3：
输入：cardPoints = [9,7,7,9,7,7,9], k = 7
输出：55
解释：你必须拿起所有卡牌，可以获得的点数为所有卡牌的点数之和。
示例 4：
输入：cardPoints = [1,1000,1], k = 1
输出：1
解释：你无法拿到中间那张卡牌，所以可以获得的最大点数为 1 。
示例 5：
输入：cardPoints = [1,79,80,1,1,1,200,1], k = 3
输出：202
提示：
1 <= cardPoints.length <= 10^5
1 <= cardPoints[i] <= 10^4
1 <= k <= cardPoints.length

/*
 * 1
 * LeetCode 1423. 可获得的最大点数
 * https://leetcode-cn.com/problems/maximum-points-you-can-obtain-from-cards/
 */
int maxScore(vector<int>& cardPoints, int k)
{
   
   
    // 求两边最大值，就是求中间的最小值，即以求中间的数组连续部分的最小值
    int sum = 0;
    for(auto num : cardPoints)
    {
   
   
        sum += num;
    }
    int n = cardPoints.size();
    int window = 0;
    for(int i = 0; i < n - k; i++)
    {
   
   
        window += cardPoints[i];
    }
    int minW = window;
    for(int i = n-k; i < n; i++)
    {
   
   
        window += cardPoints[i];
        window -= cardPoints[i-n+k];
        minW = min(minW, window);
    }