【hdoj】1262 寻找素数对

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本文介绍了一个基于哥德巴赫猜想的编程题目，旨在寻找两个最接近的素数，使其和等于输入的偶数。通过构造素数表并采用优化搜索策略，实现了高效求解。

source: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1262

寻找素数对

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 12136 Accepted Submission(s): 6159

Problem Description

哥德巴赫猜想大家都知道一点吧.我们现在不是想证明这个结论,而是想在程序语言内部能够表示的数集中,任意取出一个偶数,来寻找两个素数,使得其和等于该偶数.
做好了这件实事,就能说明这个猜想是成立的.
由于可以有不同的素数对来表示同一个偶数,所以专门要求所寻找的素数对是两个值最相近的.

Input

输入中是一些偶整数M(5<M<=10000).

Output

对于每个偶数,输出两个彼此最接近的素数,其和等于该偶数.

Sample Input

  
   20 30 40

Sample Output

/**
*  note: 2M 是一个偶数， 应该从M开始搜索。
*  例如 : 13 + 13 = 26, 17 + 17 = 34.
*  tags: 水题
*/

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int main()
{ 
  // list prime
  int a[20005] = {0};
  int flag = 0;

  memset(a, 0, sizeof(a));
  // 素数表，a[i] = 1 表示 i is a prime
  for(int i = 5; i < 10001;i++){
    flag = 1; // resume prime
    for(int j = 2; j < i;j++){
      if(i % j == 0) {
        flag = 0;
        break;
      }
    }

    if (flag == 1) {
       a[i] = 1; // is prime
       //cout << i << endl;
    }
  }
  // 有更加快捷的方法

  int n;
  while(cin >> n) {
    // 从中间开始搜索
    for(int i = n / 2;i >= 2;i--) {
      if(a[i] + a[n - i] == 2) {
        cout << i << " "<< n - i << endl;
        break;
      }
    }
  }
  return 0;
}