AcWing858-Prim算法求最小生成树（java实现）

AcWing858-Prim算法求最小生成树

题目描述

给定一个 n 个点 m条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。

给定一张边带权的无向图 G=(V,E)，其中 V 表示图中点的集合，E 表示图中边的集合，n=|V|，m=|E|。

由 V 中的全部 n 个顶点和 E 中 n−1 条边构成的无向连通子图被称为 G 的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图 G 的最小生成树。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含三个整数 u,v,w，表示点 u 和点 v 之间存在一条权值为 w 的边。

输出格式

共一行，若存在最小生成树，则输出一个整数，表示最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。

数据范围

1≤n≤500,
1≤m≤10^5,
图中涉及边的边权的绝对值均不超过 10000。

输入样例：

4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4

输出样例：

6

题解

package acWing858;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
public class Main {
	static int N = 510,INF = (int)0x3f3f3f3f;
	static int n,m;
	static int g[][] = new int[N][N];
	static int dist[] = new int[N];
	static Boolean st[] = new Boolean[N];
    
	static int prim() {
		Arrays.fill(dist, INF);
		Arrays.fill(st, false);
		int res = 0;
		for(int i=0;i<n;i++) {
			int t=-1;
			for(int j=1;j<=n;j++) {
				if(!st[j]&&(t==-1||dist[t]>dist[j])) {
					t = j;
				}
			}
			if(i != 0 && dist[t] == INF) {
				return INF;
			}
			if(i!=0) {
				res += dist[t];
			}
			st[t] = true;
			for(int j=1;j<=n;j++) {
				dist[j] = Math.min(dist[j], g[t][j]);
			}
		}
		return res;
	}
    
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		String str[] = bf.readLine().split(" ");
		n = Integer.parseInt(str[0]);m = Integer.parseInt(str[1]);
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			Arrays.fill(g[i], INF);
		}	
		while(m-->0) {
			str = bf.readLine().split(" ");
			int a = Integer.parseInt(str[0]),b = Integer.parseInt(str[1]),c = Integer.parseInt(str[2]);
			g[a][b] = g[b][a] = Math.min(g[a][b], c);
		}
		bf.close();
		int t = prim();
		if(t==INF) {
			System.out.println("impossible");
		}else {
			System.out.println(t);
		}
	}
}