bzoj 1014 [JSOI2008]火星人prefix (splay+二分答案+字符串hash)

题目大意：维护一个字符串，支持插入字符和替换字符的操作，以及查询该字符串两个后缀的最长公共前缀长度

乍一看以为是后缀数组，然而并没有可持久化后缀数组(雾) 

看题解才知道这是一道splay题，首先要对splay维护区间信息有一定了解

splay维护，插入字符，替换字符

而它的字树内所有儿子的中序遍历的hash值也可以通过splay维护

 (这个推导式似乎烂大街了)

而后缀就是把i-1拎到根节点，然后把n+1拎到根节点的右儿子上，它的左儿子表示的就是hash值

至于如何查公共前缀呢？二分答案啊！询问的总时间是

这个二分答案的check函数 的满足条件并非常规的>=或者<=，而是==，所以为了防止正确答案被略掉，每次二分的过程中都记录一次mid作为答案，而加下来mid在查询范围内已经没有意义了，所以是r=mid-1而不是r=mid

我一开始插入打错了竟然还有80分，数据太水了hhhhh

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define il inline
#define ui unsigned int  
#define ull unsigned long long 
#define seed 13131
#define N 110000
#define root d[0].ch[1]
using namespace std;

char str[N],Q[10],q[10];
ull pw[N];
int n,m,tot;
struct SPLAY{int fa,ch[2],sz;ull hsh,val;}d[N];
int gc()
{
    int rett=0,fh=1;char p=getchar();
    while(p<'0'||p>'9'){if(p=='-')fh=-1;p=getchar();}
    while(p>='0'&&p<='9'){rett=(rett<<3)+(rett<<1)+p-'0';p=getchar();}
    return rett*fh;
}
il ull idx(char c){return c-'a'+1;}
il void con(int x,int ff,int p){d[x].fa=ff,d[ff].ch[p]=x;}
il int idf(int x){return d[d[x].fa].ch[0]==x?0:1;}
il int cre(ull w){tot++;d[tot].val=w,d[tot].sz=1,d[tot].hsh=w;return tot;}
il void pushup(int x)
{
    d[x].sz=d[d[x].ch[0]].sz+d[d[x].ch[1]].sz+1;
    d[x].hsh=d[d[x].ch[0]].hsh*pw[d[d[x].ch[1]].sz+1]+(ull)d[x].val*pw[d[d[x].ch[1]].sz]+d[d[x].ch[1]].hsh;
}
il void rot(int x)
{
    int y=d[x].fa;int ff=d[y].fa;int px=idf(x);int py=idf(y);
    con(d[x].ch[px^1],y,px),con(y,x,px^1),con(x,ff,py);
    pushup(y),pushup(x);
}
void splay(int x,int to)
{
    to=d[to].fa;
    while(d[x].fa!=to){
        int y=d[x].fa;
        if(d[y].fa==to) rot(x);
        else if(idf(x)==idf(y)){rot(y);rot(x);}
        else{rot(x);rot(x);}
    }
}
int build(int l,int r,int ff)
{
    if(l>r) return 0;
    int mid=(l+r)>>1;
    int pos=cre(idx(str[mid]));
    d[pos].fa=ff;
    d[pos].ch[0]=build(l,mid-1,pos);
    d[pos].ch[1]=build(mid+1,r,pos);
    pushup(pos);
    return pos;
}
int find_pos(int pos)
{
    int x=root;
    while(x)
    {
        if(d[d[x].ch[0]].sz>=pos) x=d[x].ch[0];
        else{
            pos-=d[d[x].ch[0]].sz;
            if(pos==1) return x;
            pos--,x=d[x].ch[1];
        }
    }
    return x;
}
void ins(int pos,ull w)
{
    int ff=find_pos(pos+1),x,y;splay(ff,root);
    if(!d[ff].ch[1]) 
        x=cre(w),con(x,ff,1),pushup(ff);
    else{
        x=d[ff].ch[1];
        while(x)
            if(d[x].ch[0]) x=d[x].ch[0];
            else break;
        y=cre(w),con(y,x,0),pushup(x);
        splay(x,root);
    }
}
void replac(int pos,ull w)
{
    int x=find_pos(pos+1);splay(x,root);
    d[x].val=w;pushup(x);
}
il ull get_hsh(int pos)
{
    int x=find_pos(pos);
    splay(x,root);
    int y=find_pos(n+2);
    splay(y,d[x].ch[1]);
    return d[d[d[x].ch[1]].ch[0]].hsh;
}
il int check(int x,int y,int mid)
{
    ull s1=0,s2=0,s3=0,s4=0;
    s1=get_hsh(x);
    if(x+mid<=n) s2=get_hsh(x+mid);
    s3=get_hsh(y);
    if(y+mid<=n) s4=get_hsh(y+mid);
    return (s1-s2==(s3-s4)*pw[y-x])?1:0;
}
int Query(int a,int b)
{
    if(a>b){int t=a;a=b;b=t;}
    int l=1,r=n-b+1,ans=0;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(a,b,mid)) ans=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    return ans;
}
void stt()
{
    n=strlen(str+1);pw[0]=1;
    for(int i=1;i<=100000;i++) pw[i]=pw[i-1]*seed;
    int x=cre(0),y=cre(0),z;
    con(x,0,1),con(y,1,1);
    z=build(1,n,y);
    con(z,y,0);
    pushup(y),pushup(x);
}

int main()
{
    scanf("%s",str+1);
    stt();
    scanf("%d",&m);
    int x,y;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",Q);
        if(Q[0]=='Q'){
            x=gc(),y=gc();
            printf("%d\n",Query(x,y));
        }else if(Q[0]=='I'){
            x=gc();scanf("%s",q);
            ins(x,idx(q[0]));
            n++;
        }else{
            x=gc();scanf("%s",q);
            replac(x,idx(q[0]));
        }
    }
    return 0;
}