hdu 6149 Valley Numer II (状压DP 易错题)

最新推荐文章于 2021-05-31 16:01:00 发布

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状压DP

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本文介绍了一种使用状压DP算法解决特定图论问题的方法，即在一个无向连通图中找到由高点和低点组成的Valley的最大数量。通过枚举低点并利用状态压缩技巧，实现了高效求解。

题目大意：给你一个无向连通图(n<=30)，点分为高点和低点，高点数量<=15，如果两个高点和低点都直接连边，那么我们称这三个点形成一个valley，每个点最多作为一个valley的组成部分，求valley的最大数量

高点状压，然后枚举低点，判断这个低点能否影响答案

注意：上一层的值要全都先赋给这一层，再枚举这一层，否则上一层的某些状态可能还没枚举到就枚举这一层了

(比如上一层可行的状态是0110，这一层新来了1001，我们要先把0110和1001赋给这一层，否则我们在从小到大先枚举0110时，这一层的状态0110以及1001并没有被上一层更新，导致转移出错)

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define N 35
using namespace std;

int T,n,m,K,cnt;
int d[N][N],up[N],dn[N],use[N];
int f[35][(1<<15)+100];
void clr()
{
    memset(d,0,sizeof(d));
    memset(up,0,sizeof(up));
    memset(dn,0,sizeof(dn));
    memset(use,0,sizeof(use));
    memset(f,128,sizeof(f));
    cnt=0;
}

int main()
{
    //freopen("aa.in","r",stdin);
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
        clr();
        int x,y;
        for(int i=1;i<=m;i++) 
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            d[x-1][y-1]=d[y-1][x-1]=1;
        }
        for(int k=0;k<K;k++)
        {
            scanf("%d",&x);
            up[k]=x-1;
            use[x-1]=1;
        }
        for(int i=0;i<n;i++) if(!use[i]) dn[++cnt]=i;
        for(int k=0;k<=cnt;k++) f[k][0]=0;
        for(int k=1;k<=cnt;k++)
        {
            for(int s=0;s<(1<<K);s++) {f[k][s]=f[k-1][s];}
            for(int s=0;s<(1<<K);s++)
                for(int i=0;i<K;i++)
                    if(!((1<<i)&s)&&d[up[i]][dn[k]])
                        for(int j=0;j<K;j++)
                            if(i!=j&&!((1<<j)&s)&&d[dn[k]][up[j]])
                                f[k][s|(1<<i)|(1<<j)] = max(f[k][s|(1<<i)|(1<<j)],f[k-1][s]+1);
        }
        int ans=0;
        for(int s=0;s<(1<<K);s++)
            ans=max(ans,f[cnt][s]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}