求寂寞的数

描述

道德经曰：一生二，二生三，三生万物。
对于任意正整数 n，我们定义 d(n) 的值为为n加上组成 n 的各个数字的和。例如，d(23)=23+2+3=28, d(1481)=1481+1+4+8+1=1495。
因此，给定了任意一个 n 作为起点，你可以构造如下一个递增序列：n,d(n),d(d(n)),d(d(d(n))).... 例如，从 33 开始的递增序列为：
33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...
我们把 n 叫做 d(n) 的生成元，在上面的数列中，33 是 39 的生成元，39 是 51 的生成元，等等。有一些数字甚至可以有两个生成元，比如 101，可以由 91 和 100 生成。但也有一些数字没有任何生成元，如 42。我们把这样的数字称为寂寞的数字。

输入描述

一行，一个正整数 n。

输出描述

按照升序输出小于 n 的所有寂寞的数字，每行一个。

样例输入 1 

40

样例输出 1 

1
3
5
7
9
20
31

数据范围与提示

n≤10000

解法如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;//长度
    cin>>n;  
    
    bool m=false;//假设一开始就是寂寞的数
    
    for(int i=1;i<=n;i++)//从1开始，到n的寂寞的数
    {
        for(int j=1;j<i;j++)//各位上的和+从1到i（一个一个尝试）
        {
            int sum=0;//各位上的和
            for(int k=j;k>0;k/=10)//求各位上的和
            {
                sum = sum+k%10;
            }
            if(sum+j==i)//判断
			{
                m=true;
            }
        }
        if(m==false)
		{
            cout<<i<<endl;
        }
        m=false;//重新初始化
    }
    
    return 0;
}

这里一一解释：

NUM.1：

for(int j=1;j<i;j++)//各位上的和+从1到i（一个一个尝试）
        {
            int sum=0;//各位上的和
            for(int k=j;k>0;k/=10)//求各位上的和
            {
                sum = sum+k%10;
            }
            if(sum+j==i)//判断
			{
                m=true;
            }
        }

想必大家有一个问题：为什么for循环是这个： 

 for(int j=1;j<i;j++)//各位上的和+从1到i（一个一个尝试）

 为什么  j<i1？

其实不然 寂寞的数的定义是：没有任何生成元（各位的和+任何一个数 ！= 那个数（寂寞的数）；

当我们算出各位的和后，还要加上 某一个数，而这个数不确定之能从1开始，一个一个试；

而 为什么加到   i   就停了呢？ 因为 i = 各位的和 + 任意一个数；如果任意一个数已经大于i后，就没有意义了。

为了 区分 各个部分 我进行了换行；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;//长度
    cin>>n;  
    
    bool m=false;//假设一开始就是寂寞的数
    
    for(int i=1;i<=n;i++)//从1开始，到n的寂寞的数
    {
    	//各位上的和+从1到i（一个一个尝试）
        for(int j=1;j<i;j++)
        {
            //求各位上的和
            int sum=0;
			for(int k=j;k>0;k/=10)
            {
                sum = sum+k%10;
            }
            //判断
			if(sum+j==i)
			{
                m=true;
            }
            
        }
        //判断
        if(m==false)
		{
            cout<<i<<endl;
        }
        m=false;//重新初始化
    }
    
    return 0;
}