概率论知识环状及桌形排列问题

关于峁诗松《概率论与数理统计》第1.2第14题，看了答案也觉得不是很懂，于是查了大量的参考资料，才发现原来环状排列问题，是一类很特殊的排列的问题，有自身的规律，自己解题思路如下：

问题：n个人随机的围一圆桌而坐，甲乙相邻的概率？
甲乙看成一个整体的话有(n-1)!这里不要理解成只少了一个人，其实是将甲乙看成是一个人，所以这里充当的是分母，剩下的应该根据乘法原理得2*（n-2)!,得到2/（n-1）

其实，自己得到这样的思路也是查了些资料的，但细想还是不太明白为什么分母为(n-1)!?????这其实是由环形排列规律所决定的。

参考资料如下：

有n个人围坐一圈，问，有多少种不同的坐法？

答：显然排成一列有A(n,n)种，那么收尾相接，就会出现n种重复状态（转一圈）。乘法原理逆用，除以n就可以了。

若问缘由，如下是说：

當與三五好友聚餐時，總要先選個地方坐下來，此時有圓桌、 方桌，甚至於其它形狀的桌子，若任選其中一個來坐，則會有幾種不同的坐法呢? 這類問題便是下面所要提的環狀排列(或稱圓排列)及桌形排列：

 

• 環狀  :  將一直線的首、尾相連接，使其變成一圓圈，稱之為 " 環狀 (或圓) "。

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• 環狀排列  :  將事物沿著一圓周來作排列，稱之為" 環狀排列 (或稱圓排列)"。

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• 桌形排列 : 當事物是沿著正邊形來作排列時，稱之為 " 桌形排列 "。桌形排列每邊的個數不一定為 1。因此，見此環狀排列更一般的排列方式為 :  個事物的環狀排列，可視為個事物在每邊只能排一個的正