1030 完美数列（PAT 乙级中文 C/C++语言）-优快云博客

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本文解析了1030完美数列问题，通过排序和二分查找算法，在N个整数中寻找可以构成最大值不超过最小值p倍的完美数列，实现了高效求解。

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1030 完美数列（25 point(s)）

给定一个正整数数列，和正整数 p，设这个数列中的最大值是 M，最小值是 m，如果 M≤mp，则称这个数列是完美数列。

现在给定参数 p 和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数 N 和 p，其中 N（≤105）是输入的正整数的个数，p（≤109）是给定的参数。第二行给出 N 个正整数，每个数不超过 109。

输出格式：

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入样例：

10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

输出样例：

分析：

1，题意是在 N 个整数中选择若干个最大值不超过最小值的 p 倍的数。

2，把 N 个数放入数组 a[size] 中。

3，用 sort 进行排序。

4，从左到右扫描序列，内嵌 upper_bound 二分查找第一个超过 a[i]*p 的数的位置，后更新最大长度。

详细代码：

#include <iostream>   
#include <algorithm>
using namespace std;
      
// 1030 完美数列 （25 point(s)）
int main(void){      
    const int size = 100005;
    int a[size]={0x00};
    int n,p;
    cin>>n>>p;
     
    for(int i=0;i<n;++i){
        cin>>a[i];
    }

    sort(a,a+n);   // 小到大排序

    int len = 1;
    for(int i=0;i<n;++i){
        int j = upper_bound(a+i+1,a+n,(long long)a[i]*p) - a;
        len = max(len,j-i);
    } 
    cout<<len<<endl;

    return 0;
} // guangjinzheng 2019.1.24 17:20