数据结构 图的最短路径

迪杰斯特拉（Dijkstra）算法

迪杰斯特拉算法是求图中某一顶点到其余各顶点的最短路径。

 

已并入的顶点	剩余顶点	dist[ ]	path[ ]
0	1，2，3，4，5，6	0，4，6，6，x，x，x	-1，0，0，0，-1，-1，-1
0，1	2，3，4，5，6	0，4，5，6，11，x，x	-1，0，1，0，1，-1，-1
0，1，2	3，4，5，6	0，4，5，6，11，9，x	-1，0，1，0，1，2，-1
0，1，2，3	4，5，6	0，4，5，6，11，9，x	-1，0，1，0，1，2，-1
0，1，2，3，5	4，6	0，4，5，6，10，9，17	-1，0，1，0，5，2，5
0，1，2，3，5，4	6	0，4，5，6，10，9，16	-1，0，1，0，5，2，4
0，1，2，3，5，4，6	无	0，4，5，6，10，9，16	-1，0，1，0，5，2，4

 

详细代码：

#include <iostream>  
#include <stack>
using namespace std;
   
const int maxsizes = 500;
const int INF = 0x0000ffff;
int n,e;
int edge[maxsizes][maxsizes];
int dist[maxsizes],path[maxsizes];
bool visit[maxsizes];

void Dijkstra(int v){
    fill(dist,dist+maxsizes,INF);
    fill(path,path+maxsizes,-1); 
    fill(visit,visit+maxsizes,false);

    dist[v] = 0; 
    for(int i=0;i<n;++i){
        int min=INF,k=0;
        for(int j=0;j<n;++j){
            if(visit[j]==false && dist[j]<min){
                k = j;
                min = dist[j];
            }
        } // 最小值

        visit[k] = true; 
        for(int j=0;j<n;++j){
            if(visit[j]==false && edge[k][j]+dist[k]<dist[j]){
                dist[j] = dist[k]+edge[k][j]; 
                path[j] = k;
            }
        } 
    } 
}

// 打印路径函数
void printpath(int v){
    stack<int> st;
    while(path[v]!=-1){
        st.push(v);
        v = path[v];
    }
    st.push(v);
    while(st.empty()==false){
        cout<<st.top()<<" ";
        st.pop();
    }
}

/*
7 12
0 1 4
0 2 6
0 3 6
1 2 1 
1 4 7
2 4 6
2 5 4
3 2 2 
3 5 5
4 6 6 
5 4 1
5 6 8
*/

// 迪杰斯特拉算法 Dijkstra算法 最短路径
int main(void){     
    cin>>n>>e;

    fill(edge[0],edge[0]+maxsizes*maxsizes,INF);
    for(int i=0;i<e;++i){
        int x,x1,x2;
        cin>>x1>>x2>>x;
        edge[x1][x2] = x;
    }
      
    Dijkstra(0);
    printpath(6);

    return 0;
} // jinzheng 2018.11.4 14:35