【头歌实训：求素数个数】

头歌实训：求素数个数

任务描述

本关任务：编写一个程序，求[1,n]之间的素数个数。
实验目的：通过对比同一问题不同解法的绝对执行时间，体会如何设计“好”的算法。
实验内容：编写一个程序,求[1,n]的素数个数。要求采用两种解法实现函数is_prime(int n)。

编程要求

根据提示，在右侧编辑器补充代码，要求分别用两种方法实现函数is_prime(int n)。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入：10000
预期输出：
Time elapsed is: 0.001000 seconds
The number of prime is: 1229

测试输入：20001
预期输出：
Time elapsed is: 0.002000 seconds
The number of prime is: 2262

测试输入：100010
预期输出：
Time elapsed is: 0.014000 seconds
The number of prime is: 9593

开始你的任务吧，祝你成功！

源代码：

#include <stdio.h>
#include <time.h>	//clock_t, clock, CLOCKS_PER_SEC
#include <math.h>   //sqrt(n)

//如果正整数n是素数, 返回true；否则返回false
bool is_prime(int n)
{
	//请在下面编写代码
	/***************Begin**************/
	if (n == 1) return false;
    for (int i = 2; i <= (int)sqrt(n); i++){ //n不会比根号n还大的整数整除
        if (n % i == 0) return false;
    }
    return true;
	/****************End***************/
}
void CountPrime(int n)		//耗时统计
{
	clock_t t;
	int sum = 0, i;
	t = clock();			//算法起始时间
	for (i = 2; i <= n; i++)
		if (is_prime(i))
			sum++;
	t = clock() - t;		//算法结束时间
	//printf("Time elapsed is: %lf seconds\n" , ((double)t) / CLOCKS_PER_SEC); //换算为秒
	printf("The number of prime is: %d\n", sum);	//打印素数个数
}
//测试程序
int main()
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	if (n < 10000) return 0;
	CountPrime(n);
	return 0;
}