杭电acm1005 Number Sequence

杭电acm1005

                                Number Sequence

Problem Description

A number sequence is defined as follows:

f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.

Given A, B, and n, you are to calculate the value of f(n).

 

Input

The input consists of multiple test cases. Each test case contains 3 integers A, B and n on a single line (1 <= A, B <= 1000, 1 <= n <= 100,000,000). 

Three zeros signal the end of input and this test case is not to be processed.

 

Output

For each test case, print the value of f(n) on a single line.

 

Sample Input

  
  

   
   1 1 31 2 100 0 0
  
  

 

Sample Output

  
  

   
   25
  
  

 

Author

CHEN, Shunbao

 

Source

ZJCPC2004 

 

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JGShining

 

#include <iostream>
using namespace std;
//不能用递归来做，n是小于 100000000，用递归的话，递归栈会溢出的，
//所以用数组来做，此题主要来找规律，因为 f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.
//所以f(n)的结果只能是0,1,2...6等七种情况，所以至多到7*7=49时出现循环
//所以我们要找循环的长度 
 
int main()
{
   int n,A,B,i;
   int a[50]={0};
   a[2]=a[1]=1;//根据题目条件，初始化为1 
   while(cin>>A>>B>>n && 0<=A<=1000 && 0<=B<=1000&& 0<=n<=100000000)
   {
      if(n==0&&A==0&&B==0)//输入0,0,0表示退出 
        break;
        for(i=3;i<=49;i++)//从3开始，因为数组1,2是临界条件为1；到49，因为循环长度最多为49 
        {
             a[i]=(A*a[i-1]+B*a[i-2])%7;//题目要求 
             if(a[i]==a[2]&&a[i-1]==a[1])//表示找到循环点了，开始从a[1],a[2]的值循环了，跳出for，找到i 
                break;
        }
        i-=2;//退回2，表示i为整个循环的长度 
        if(n%i==0)//表示n能整除循环长度,就输出a[n] 
            n=i;
        else//表示不能整除，则n为整除i后的余值，即1到循环长度i中间的一个值 
           n%=i;
       cout<<a[n]<<endl;//输出 
   }
 return 0;
}

 

 

注意可以这样：

for(i=3;i<=48;i++)
            a[i%48]=(A*a[i-1]+B*a[i-2])%7;
            cout<<number[n%48]<<endl;