美团笔试-人民币

题目大意：有1、5、10、20、100五种面值的人民币，要用这五种面值凑成n(n大于等于1小于10000),且每种面值的数量不限，求一共有多少种组合方式
题目分析：
使用第1~i种面值的人民币凑成总数k有多少种组合方式呢？有以下几种情况：
1、使用0张i+(1~i-1)组合成k
2、使用1张i+(1~i-1)组合成k-p[i]；
3、使用2张i+(1~i-1)组合成k-2*p[i]；
…….
m、使用m张i+(1~i-1)组合成k-m*p[i]；
…….
直到t,p[i]*t>k，p[i]为第i中人民币的面值

令dp[i][j]表示用前面的1~i种面值凑成j的组合方式总数
经过以上分析可知：若知道了dp[i-1][k]、dp[i-1][k-m*p[i]]（m=1,2,3…），就能求出dp[i][k]。很显然这是一个动态规划的问题

    public static void solve(int n)
    {
        //dp[i][j]:表示只使用p[1]~p[i]中的值凑成成j，能有多少种情况
        int[] p={0,1,5,10,20,100};
        int[][] dp=new int[p.length][n+1];
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            dp[1][i]=1;
        }
        for(int i=1;i<p.length;i++)
        {
            dp[i][0]=1;
        }
        for(int i=2;i<p.length;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                for(int k=0;k<=n;k++)
                {
                    if(j-p[i]*k>=0)
                        dp[i][j]+=dp[i-1][j-p[i]*k];
                    else 
                        break;
                }
            }
        }
        System.out.println(dp[p.length-1][n]);
    }