排序七部曲之（四）快速排序

快速排序采取的是分治的策略。

1、分区：在区间内选取一个基数X（一般是区间的第一个数），将小于X的数放在X的左边，将大于X的数放在X的右边，这样就将区间分成了左右两个子区间

2、分治：对左右区间重复步骤1，直到区间内只剩下一个数（只有一个数就不用再进行步骤1）

经过以上分析，可以知道快速排序的要点在于分区。分区采用的是一种挖坑+填坑的策略。

挖坑+填坑这两个词实在是太抽象，用一个例子来演示这个过程

现在对数组a={72,6,57,88,60,42,83,73,48,85}进行排序

1、取区间的第一个数a[0]为基数X，将a[0]挖出形成第一个坑，此时i=0,j=9

2、从右边开始在(i,j]中找一个比X小的数，a[8]=48符合要求，将a[8]挖出填到上一个坑a[0]处，此时i=1,j=8

3、从左边开始在[i,j)中找一个比X大的数，a[3]=88符合要求，将a[3挖出填到上一个坑a[8]处，此时i=3,j=7

4.、重复步骤2,3直到i==j，令a[i]=a[j]=X

72 6 57 88 60 42 83 7348 85

48 6 57 88 60 42 83 73 48 85

48 6 57 88 60 42 83 73 88 85

48 6 57 42 60 42 83 73 88 85

48 6 57 42 60 72 83 73 88 85

分区总结：

1、对区间[l,r]进行分区，取a[l]=X,i=l,j=r

2、从右开始在区间(i,j]中找一个比X小的数赋值给a[i]，假如a[k]符合要求，i=i+1，j=k

3、从左开始在区间[i,j)中找一个比X大的数赋值给a[j]，假如a[k]符合要求，j=j-1，i=k

4、重复步骤2,3直到i==j，令a[i]=a[j]=X

分区代码模板：

	static int partition(int l,int r)
	{
		int i=l;int j=r;int x=a[i];
		while(true)
		{
			while(i<j && a[j]>=x) j--;//a[j]<x或者i==j时退出
			if(i<j)
			{
				a[i]=a[j];//把i处的坑填好，在j处挖坑
				i=i+1;
			}else
			{
				break;
			}
			while(i<j && a[i]<=x) i++;
			if(i<j)
			{
				a[j]=a[i];//把j出的坑填好，在i处挖坑
				j=j-1;
			}else
			{
				break;
			}
		}
		a[i]=x;
		return i;
	}

分治代码模板

	static void quickSort(int l,int r)
	{
		if(l>=r){
			return;
		}
		int q=partition(l, r);
		quickSort(l, q-1);
		quickSort(q+1, r);
	}