python 中的高斯Q函数

参考博客：https://blog.youkuaiyun.com/qq_42194429/article/details/125142964

目前没有看到直接使用的Q函数，根据这篇博客中第八节给出的Q函数和互补误差函数之间的关系推导出来的Q函数，这样可以利用tensorflow中的erfc函数求出Q函数。

1、有以下关系：

其中，erfc()是用于计算元素间互补的高斯误差函数，其与Q函数的关系可以改写为：

erfc(x)=2Q(√2x)  ————>  Q(x)=(1/2)erfc[(√2/2)x]

从而得出Q函数的求导公式。

2、函数：math.erfc()

erfc()用于计算元素间互补的高斯误差函数。

语法: math.erfc( x, name)

参数:

• x:是输入的张量。允许的d类型是bfloat16, half, float32, float64。
• name（可选）:它定义了该操作的名称。

返回：它返回一个与x具有相同dtype的张量。

3、根据函数math.erfc()可以求得：

y = x*sqrt(1/2)

Q(x) = (1/2)math.erfc(y)