hdoj 2546 饭卡（01背包）-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/gtuif/article/details/79316072

本文探讨了一个特殊的饭卡系统设计问题，其中饭卡余额大于等于5元即可购买任何菜品。通过使用01背包算法，文章提供了一种求解如何使饭卡余额最少的有效方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

饭卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 37052 Accepted Submission(s): 12737

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

      1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0
     

Sample Output

      -45 32
     

Source

UESTC 6th Programming Contest Online

题意：》》》》

思路：01背包模板题，既然大于5元就可以任意买任意金额的菜，那么就先把最贵的买了，之后套01背包得出结果；

下面附上我的代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[1005],f[1005];
int main()
{
	int n,m;
	while(cin>>n)
	{
		if(!n)
			break;
		for(int i=0;i<n;i++)
			scanf("%d",&f[i]);
		cin>>m;
		if(m<5)
		{
			cout<<m<<endl;
			continue;
		}
		else
		{
			memset(dp,0,sizeof(dp));
			int p=m;
			sort(f,f+n);
			m-=5;//背包实际容量为金额减去5 
			for(int i=0;i<n-1;i++)
				for(int j=m;j>=f[i];j--)
					dp[j]=max(dp[j],dp[j-f[i]]+f[i]);
			cout<<p-(dp[m]+f[n-1])<<endl;
		}
	}
	return 0;
}