非平凡空间 平凡空间

最新推荐文章于 2024-09-23 18:03:49 发布
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分类专栏： matlab
博客介绍了平凡空间和非平凡空间的定义，平凡空间是全由零向量构成的空间，而线性空间中只要存在一个非零向量，就属于非平凡空间。

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非平凡向量空间稳定子的刻划 (2011年)
06-14
利用Pauli群的子群可成为非平凡向量空间的稳定子的充要条件,刻划了Pauli群G1的子群能成为非平凡向量空间VS稳定子的所有稳定子,并由此得到对于Pauli群Gn而言,构成非平凡向量空间VS稳定子的生成元中算子的性质。
矩阵理论| 基础：线性子空间（非平凡子空间）、空间分解、直和分解
Insomnia_X的博客
01-31 7345
上面的情况，空间分解后，两个子空间有公共的基向量；进而，N维空间，可以不断分解为N个一维子空间的和。中向量的叠加，如果这种表示是唯一的，称为。、分别张成两个自空间（没有公共的基）空间中的任意向量，可以表示为子空间。的基向量，因此问题转化为求解方程。，且两个子空间相加得到整个原空间。，那么该矩阵行初等变换后得到的。将两个子空间的基 组合为矩阵。个无关的解，每个解对应的系数。并且，一般的空间分解满足，没有有公共的基向量，这就是。中的向量，必须满足既能由。的基表出，即满足方程。
FW:平凡（trivial)和非平凡（non-trivial）_拔剑-浆糊的传说_新浪博客
拔剑—浆糊的传说
11-01 7055
1. 平凡(trivial)就是指最简单的情形，或者说是容易证明的、容易看到的。比如平凡群是只有一个元素的群，这是最简单的群的例子，也是“没什么意思”的群。 非平凡（nontrivial）解，也就是非零解。 2. 拓扑空间的平凡子空间都是全空间本身和空集，这两个子空间是很容易想到的子空间，但是对具体问题一般没什么用或者很容易讨论，通常更关心非平凡的子空间的情况。 3.关于平凡，...
机器学习的数学基础（6）：矩阵的SVD分解与最小二范数解
weixin_43014877的博客
12-14 2250
其实在上一篇文章中遗留了两个问题。在我们讨论最小二乘回归问题解的时候，当rank(A)<min(M,N)时，问题有二：1. 解的形式为其中为标准方程的解，在非满秩的情况下如何求得此时标准方程的一个解。2. 此时问题有无穷个解，我们应如何对这无穷个解进行选择。 解决上述问题，我们需要用到一个重要的数学工具: SVD 一. 奇异值分解（SVD）： 奇异值分解描述如下： 一个任意的矩阵A（M,N），rank(A)=R，可以被分解为如下的形式： 其中： 1. U是一个M*R维度的矩阵，且满
矩阵论（3）——子空间
u010556156的博客
04-24 2万+
3 子空间 类似集合里面子集的概念，但是更复杂一点。 3.1 子空间定义 设V是数域F上的线性空间，W是V的子集，若对W中的任意元素，及，按V中的加法和数乘有： ; . 则W也是数域F上的线性空间，称W为V的线性子空间（简称子空间）。 1）由单个零元素组成的子集{}是线性子空间； 2）线性空间V本身也是自己的线性子空间； {}与V是称为V的...
多目标优化问题及求解
Hello！
01-08 2万+
多目标优化是多准则决策的一个领域，它是涉及多个目标函数同时优化的数学问题。多目标优化已经应用于许多科学领域，包括工程、经济和物流，其中需要在两个或多个相互冲突的目标之间进行权衡的情况下作出最优决策。分别涉及两个和三个目标的多目标优化问题的例子有：在购买汽车时降低成本，同时使舒适性最大化；在使车辆的燃料消耗和污染物排放最小化的同时将性能最大化。在实际问题中，甚至可以有三多个目标。对于非平凡多目标优化问题，不存在同时优化每个目标的单个解决方案。在这种情况下，目标函数被说成是冲突的，并且存在一个（可能无限）数量的
卡西米尔效应对拓扑非平凡空间中标量电流密度的影响
03-26
当板之间的间隔小于其他长度尺度时，对于非诺伊曼和诺伊曼边界条件，电流密度的行为本质上是不同的。 在前一种情况下，板之间区域中的总电流密度趋于零。 对于两个板上的诺伊曼边界条件，电流密度都由干扰部
平凡考试系统
03-03
4. **安装环境要求**：安装环境要求.txt文件列出了运行"平凡考试系统"所需的硬件和软件条件，如操作系统版本、内存大小、硬盘空间、浏览器兼容性等，对于顺利安装和运行系统至关重要。 5. **人员批量导入模板**：V5...
BPS方程和非平凡压实
03-27
在非平凡的紧凑型Calabi-Yau流形上没有明确的度量，我们使用非紧凑的“局部模型”，并将紧化流形设为Y =ℳGH×T2 $$ \ mathcal {Y} = {\ mathrm {\ mathcal {M}}} _ {\ mathrm {GH}} \次{T} ^ 2 $$，其中ℳGH是超级...
拓扑非平凡世界中的费米离子流
04-04
麸皮平行于AdS边界，并且将空间分成两个区域，这些区域对于铁离子真空具有不同的特性。 在这两个区域中，沿非紧凑尺寸的电荷密度和电流密度分量的VEV均消失。 沿紧凑尺寸的组件分解为无麸皮和由麸皮引起的贡献。 ...
关于拓扑非平凡时空中规范场的自对偶性
04-19
我们展示了在拓扑非平凡的时空背景下阿贝尔高形式规范场强的自对偶关系的推导。 对于自对偶阿贝尔规范场的所谓PastiSorokinTonin动作假定时空拓扑对于通过动作的规范变换导出自对偶关系是微不足道的。 在本文中，我们发现了相同理论的新规范变换，并表明即使在拓扑非平凡的时空背景下，这种新规范变换也使我们能够推导自对偶关系。
矩阵论—线性子空间、生成子空间、核空间、零度、子空间的交与和、直和
xinxin的博客
09-10 3225
如果V1称为平凡子空间，否则称为非平凡子空间。
第三讲：子空间
jjjstephen的博客
02-09 1万+
第三讲：子空间 一、子空间定义 1.子空间：设V是数域F上的线性空间，W是V的子集，若对W中的任意元素α、β，及数K∈F，按V中的加法和数乘有： 1）α+β∈W 2）Kα∈W 则W也是数域F上的线性空间，称W为V的线性子空间 注：1）由单个零元素组成的子集{0}是线性子空间 2 ) 线性空间V是线性子空间 3）{0}与V被称为V的平凡子空间 dim{0} = 0 二、常见子空间 1.设A是一给定的...
零空间（Null space）的理解
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wzg2016的博客
08-21 4万+
零空间(Null space)：像为零的原像空间，即{x| Ax=0}。若矩阵为A，则用Null(A)表示A的零空间。 零空间不独立存在，其依赖于某个特定的算子而存在。是定义在某个特定的算子上的。通常说的是“某个算子A的零空间”。 零空间并不是维度为0. 零空间的维度： 先介绍矩阵的秩： 矩阵的列空间是一个向量空间,显然每个向量的维度是。列空间的维数定义为矩阵的秩， 零空间的维度: -----------...
矩阵理论复习（一）
Caramel_biscuit的博客
11-04 1232
证明一个空间是线性空间 求线性空间的基和维数 特殊矩阵 子空间判别法 设V1、V2是线性空间V的两个非平凡子空间, 则 V中存在向量α, 使α∉V1、α∉V2同时成立 矩阵与线性变换的定义 线性变换的性质 线性变换的矩阵表示 基变换与坐标变换 线性空间有不同的基，在不同基下同一线性变换的矩阵的联系？ 相似矩阵具有相同的特征值、行列式和迹矩阵的迹 投影算子 定理一
矩阵分析-线性子空间及其定理整理
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m0_73359068的博客
09-23 431
假如V是一个线性空间，L是V的非空子集，如果L对V中所定义的的加法和数乘两种运算构成线性空间，则称L是V的子空间。
矩阵分析 学习笔记2 线性子空间 线性映射 矩阵等价与相似
LI_XIAO_XING的博客
08-30 640
平凡子空间：{0}（只有一个0元素）和V（原本的子空间）
线性子空间
universe_1207的博客
10-04 3091
文章目录线性子空间定义(非)平凡子空间定理3证明 线性子空间定义 数域P上线性空间VVV的一个非空子集合WWW称为V的一个线性子空间，只要满足： ①α∈W,∀k∈P⇒kα∈W\alpha\in W,\forall k\in P\Rightarrow k\alpha\in Wα∈W,∀k∈P⇒kα∈W ②α,β∈W⇒α+β∈W\alpha,\beta\in W\Rightarrow \alpha...
什么是非平凡（nontrivial)的析构函数？
wyjvip333的专栏
01-29 1611
class Test { int* p; } 这时析构函数就不能是trivial的，因为它必须把p申请的内存释放掉！ 而如果 class Test { int p; } 析构函数可以什么也不做，就是trivial的。 nontrivial需要你自己负责处理的一些问题，诸如内存的释放。因为编译器产生的析构函数 只是满足编译器的需要，而不是程序的需要。所以对...
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