9.跳台阶

最新推荐文章于 2020-12-31 15:04:27 发布

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本文详细解析了青蛙跳台阶问题，这是一个经典的动态规划问题。通过递归和迭代两种方法，展示了如何计算青蛙跳上n级台阶的不同跳法总数。代码示例使用了Java语言。

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

思路

一个台阶：f(1)=1

二个台阶：f(2)=2

三个台阶：f(3)=f(1)+f(2)=3

四个台阶：f(4)=f(2)+f(3)=5

五个台阶：f(5)=f(3)+f(4)=8

......

n个台阶：f(n)=f(n-1)+f(n-2)

代码1

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        if(target<=0)
            return 0;
        if(target==1)
            return 1;
        if(target==2)
            return 2;
        int one=1,two=2,three=0;
        for(int i=3;i<=target;i++){
            three=one+two;
            one=two;
            two=three;
        }
        return three;
    }
}

代码2

//递归
class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        if(number <= 0)
            return 0;
        else if(number == 1)
            return 1;
        else if(number == 2)
            return 2;
        else
            return jumpFloor(number-1) + jumpFloor(number-2);
    }
};