1064B - Equations of Mathematical Magic（数学）

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博客主要围绕方程a−(a⊕x)−x=0展开，指出不要直接输出pow（）的值，会有bug。通过分析解题思路，将方程变形为x^a = x - a，对比运算符‘^’与‘-’的四种情况，得出当a二进制位为1时，x对应位可为0或1；a为0时，x对应位只能为0，a二进制中1的个数决定解的情况数。

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首先：不要直接输出pow（）的值，会有bug

题目大意
就是解一个方程：a−(a⊕x)−x=0 (a已知)
解题思路
a−(a⊕x)−x=0 <> a−(a^x)−x=0 <> x^a = x-a
如果运算符 ‘^’与 ‘-’起到相同的效果的话就是一个解
分析四种比较;
1^1=0 1-1=0
1^0=1 1-0=1
0^0=0 0-0=0，
0^1=1 0-1=-1
当a的二进制表示，如果这个位是1，则x对应的二进制对应的位数是0或者1都行；如果这个位是0，则x对应的二进制对应的位数只能是0。
所以，a的二进制表示有几个1就有2的几次方的情况。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 3e6 + 7;
//char str[maxn][maxn];
int a[maxn],b[maxn],c[maxn];
priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > q;

int main(){
    int t;
    cin >> t;
    while(t--){
        ll x;
        ll sum = 0;
        cin >> x; 
        while(x){
            if(x&1){
                x/=2;
                sum++;
            }
            else {
                x/=2;
            }
        }
        //直接输出wa了几发
     int  ans = pow(2,sum) ;
         printf("%d\n",ans);
   }

    
    return 0;
}