D. Mishka and Interesting sum（树状数组 前缀异或和）

【题意】
输入一个序列，有m次询问，询问任意区间段的出现次数为偶数的数字的异或之和。

【分析】

易知，某段区间的内数全部异或起来，得到的出现奇数次的数字异或和，那我们把每个出现过的数字都少（或多）异或一次，就得到了出现偶数次的数字异或和。

例如区间[1,R]，预处理前缀异或和 s[i]表示前i个数字的符合题意的异或和，所以，当数字是第一次出现时，让他不参与异或，就达到目的了。这样S[i]就是[1,R]区间内的偶数次数字异或和。

但是上述做法只能做左区间是1的情况，推广到任意L，需要从1往后推，L++的同时，把当前数字x异或进前缀和（x的下一次出现的位置）相当于删掉当前数字后，下一次出现的位置成了第一次出现的位置。 树状数组维护S【i】非常合适。

把询问按左端点排序，依次查询的同时，删掉左边已经越过的部分。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MXAN = 1e6+10;
int a[MXAN],b[MXAN],tot[MXAN];
struct query
{
    int x, y, pos,ans;
} q[MXAN];
int t[MXAN];
map<int,int>mp;
int last[MXAN];
void add(int i,int x)
{
    for(; i <=MXAN; i+=(i&-i))a[i]^=x;
}

int Xor(int i )
{
    int res = 0;
    for(; i>0; i-=(i&-i))
        res ^= a[i];
    return res;
}

inline bool cmp(const query& q,const query& w)
{
    if(q.y!=w.y)return q.y<w.y;
    return q.x<w.x;
}

int main()
{
 ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);cout.tie(0);
    int n;
    cin >> n;

        tot[0] = 0;
        int cnt = 1;
        for(int i = 1 ;  i <= n ;  i++ )
        {
            cin >> b[i];
            if(!mp.count(b[i]))
                mp[b[i]] = cnt ++;
            if(last[mp[b[i]]] == 0)
                last[mp[b[i]]] = i;
            tot[i] = tot[i-1] ^ b[i];
        }
        int m;
        cin >> m;
        //cout << m << endl;
        for(int i = 0; i < m; i++)
            cin >> q[i].x >> q[i].y ,q[i].pos = i;
          //  scanf("%d %d",&q[i].x,&q[i].y),q[i].pos=i;
        sort(q,q+m,cmp);
        int re = 0;
        for(int i =1 ; i <= n&& re < m ; i++)
        {
            if(last[mp[b[i]]]!=i )
            {
                add(last[mp[b[i]]],b[i]);
                last[mp[b[i]]] = i;
            }
            add(i,b[i]);
            while(i == q[re].y && re < m)
            {
                q[re].ans = Xor(i) ^ Xor(q[re].x - 1);
                re++;
            }
            // for(int )

        }
        for(int i = 0; i < m;  i++)
            t[q[i].pos] = q[i].ans ^ tot[q[i].x - 1] ^ tot[q[i].y];
        for(int i = 0; i < m ;  i++)
            printf("%d\n",t[i]);


    return 0;
}

C++代码二

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010101;
struct node{
    int id,l,r,ans;
}e[N]; //询问
bool cmp1(node a,node b){
    return a.l<b.l;
}
bool cmp2(node a,node b){
    return a.id<b.id;
}
int n,m,a[N],Next[N];//next[i]:i处数字的下一个相同数字出现的地方
int c[N]; //BIT维护以L开头的偶数次数^和
void add(int k,int val)
{
    for(;k<=n;k+=k&-k)
        c[k]^=val;
}
int read(int k)
{
    int res=0;
    for(;k;k-=k&-k)res^=c[k];
    return res;
}
int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        map<int,int>M; //出现次数
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            if(M[a[i]]++) //所有数都不算第一次
                add(i,a[i]);
        }
        M.clear();
        for(int i=n;i;i--) //为Next打表
        {
            Next[i]=M[a[i]];
            if(Next[i]==0)Next[i]=n+1;
            M[a[i]]=i;
        }
        cin>>m;
        for(int i=0;i<m;i++)
            scanf("%d%d",&e[i].l,&e[i].r),e[i].id=i;
        sort(e,e+m,cmp1);
        for(int i=0,l=1;i<m;i++)
        {
            while(l<e[i].l){add(Next[l],a[l]);l++;}//BIT右移
            e[i].ans=read(e[i].r);
        }
        sort(e,e+m,cmp2);
        for(int i=0;i<m;i++)
            printf("%d\n",e[i].ans);
    }
}