B 投硬币（逆元 + 组合数 + 概率）

最新推荐文章于 2024-12-26 09:32:28 发布

少侠，慢点走

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本文深入探讨了逆元、组合数及概率计算的算法实现，通过预处理阶乘及其逆元，加速求解大规模组合数运算，进而高效计算复杂概率问题。采用C++代码详细展示了算法流程，适用于解决涉及大量组合数运算的概率统计问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

逆元 + 组合数 + 概率

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 100005;
const int M = 998244353;
ll fac[N]={1,1},inv[N]={1,1},f[N]={1,1};
 
 
ll qpow(ll a,ll b,ll m){
    ll ans=1;
    ll k=a;
    while(b){
        if(b&1)ans=ans*k%m;
        k=k*k%m;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
 
ll C(ll a,ll b){
    if(b>a)return 0;
    return fac[a]*inv[b]%M*inv[a-b]%M;
}
void init(){//快速计算阶乘的逆元
    for(int i=2;i<N;i++){
        fac[i]=fac[i-1]*i%M;
        f[i]=(M-M/i)*f[M%i]%M;
        inv[i]=inv[i-1]*f[i]%M;
    }
}
 
int main(){
    ll n , k ,p;
    init();
    cin >> n >> k >> p;
    ll sum = 0;
    for(int  i = k; i <= n ; i++)
    sum = (sum+C(n,i)%M*qpow(p,i,M)%M*qpow((1-p+M)%M,n-i,M))%M;
    cout << sum << endl;
 
}