Gsen2819的博客

在分步解决问题的过程中，当它通过尝试发现，现有的分步答案不能得到有效的正确的解答的时候，它将取消上一步甚至是上几步的计算，再通过其它的可能的分步解答再次尝试寻找问题的答案。注意到，A1×B0+A0×B1可以转换为(A1+A0)×(B1+B0)- A0×B0-A1×B1，即(A1+A0)×(B1+B0)-低位部分的乘积-高位部分的乘积，低位部分乘积和高位部分乘积可以复用，我们只需计算(A1+A0)×(B1+B0)，相较于计算A1×B0+A0×B1，减少了1次乘法计算。上升区长度+1，并清空之前的下降区长度。

依次将堆顶元素放在末尾，并重新堆化return arrprint(“排序后的数组:”, sorted_arr)复杂度分析时间复杂度其初始构建堆时间复杂度为O(n)。正式排序时，重建堆的时间复杂度为O(nlogn)。所以堆排序的总体时间复杂度为O(nlogn)。堆排序对原始记录的排序状态不敏感，因此它无论最好、最坏和平均时间复杂度都是O(nlogn)。但是与其他O(nlogn) 的排序算法（如归并排序、快速排序）相比，堆排序的常数因子较大，因此在某些情况下效率较低。空间复杂度。

3.3.1 栈的概述栈（Stack）是一个线性结构，其维护了一个有序的数据列表，列表的一端称为栈顶（top），另一端称为栈底（bottom）。栈对数据的操作有明确限定，插入元素只能从栈顶进行，删除元素也只能栈顶开始逐个进行，通常将插入元素称为入栈（push），删除元素称为出栈（pop）。正是由于上述规定，栈保证了后进先出的原则（LIFO，Last-In-First-Out）。栈的底层实现既可以选择数组也可以选择链表，只要能保证后进先出的原则即可。3.3.2 栈的功能定义方法 说明。

对于平均时间复杂度，是对算法的一个全面评价，因此它完整全面的反映了这个算法的性质。我们假定计算机执行算法每一个基本操作的时间是固定的一个时间单位，对于不同的机器环境而言，确切的单位时间是不同的，但是对于算法进行多少个基本操作（即花费多少时间单位）在规模数量级上却是相同的。在 Python 中，并没有像其他一些编程语言（如 C、Java）那样严格意义上的 “数组” 概念，但有多种数据结构可以用来模拟数组的功能，最常用的是列表（list），另外还有 array 模块的数组和 numpy 库的 ndarray。

第 16 章 正则表达式16.1 什么是正则表达式正则表达式（regular expression，常简写为regex、regexp或re），是一种用于匹配和操作文本的强大工具，它是由一系列字符和特殊字符组成的模式，用于描述要匹配的文本模式。正则表达式可以在文本中查找、替换、提取和验证特定的模式。16.2 re模块Python的re模块提供了正则表达式匹配操作。import rere模块中提供了一些方法用于查找或处理字符串。16.2.1 searchre.search(pattern, st

注意力就是你所需要的Abstract摘要目前主流的序列转换模型都基于复杂的循环神经网络或卷积神经网络，这些模型包括编码器和解码器。表现最好的模型还通过注意力机制将编码器和解码器连接起来。我们提出了一个全新的简单网络架构——Transformer，它完全基于注意力机制，完全摒弃了循环和卷积。在两项机器翻译任务的实验中，这些模型在质量上表现更优，同时更具并行性，并且训练时间显著减少。

第 14 章 进程与线程14.1 并发与并行14.1.1 并发单个 CPU 处理多个任务。各个任务交替执行一段时间。14.1.2 并行多个 CPU 同时执行多个任务。14.2 多进程14.2.1 什么是进程进程是操作系统进行资源分配的基本单位。操作系统中一个正在运行的程序或软件就是一个进程。每个进程都有自己独立的一块内存空间。一个进程崩溃后，在保护模式下不会对其他进程产生影响。多进程是指在操作系统中同时运行多个程序。

第 11 章 错误和异常11.1 异常介绍Python是一门解释型语言，只有在程序运行后才会执行语法检查。所以，只有在运行或测试程序时，才会真正知道该程序能不能正常运行。Python有两种错误很容易辨认：语法错误和异常。11.1.1 语法错误程序解析时遇到的错误。例如以下程序，因缺少 : 而出现语法错误。

交叉熵损失是衡量模型预测分布与真实分布之间差异的有效工具，尤其在分类问题中应用广泛。它的核心思想是通过惩罚低概率的预测来优化模型，使其输出的概率分布尽可能接近真实标签的分布。