49、处理模型过拟合和欠拟合问题

处理模型过拟合和欠拟合问题

1. 理解过拟合和欠拟合

1.1 基本概念

模型是用算法（常以数学函数表示）对数据点的描述，其目的是预测未来数据点位置或对数据进行分类。但模型的好坏取决于底层算法，若算法过于贴合原始数据点，就会出现过拟合；若不能很好地贴合原始数据点，则会导致欠拟合。

1.2 问题成因

过拟合和欠拟合的成因较为复杂，可能与数据本身、数据收集和处理方式以及对数据的假设有关。选择的特征也至关重要，错误的特征会导致模型失效。

1.3 考虑问题时的要点

在学习数据构建模型时，要考虑以下方面：
1. 学习算法是否是近似未知函数的最佳选择，需对比不同算法的表现。
2. 学习算法的具体公式是否过于简单，导致出现偏差问题。
3. 学习算法的具体公式是否过于复杂，引发方差问题。

并非所有算法都适用于所有数据问题，数据不足或存在错误信息时，某些公式可能难以找出真实函数。

2. 欠拟合与过拟合的表现

2.1 欠拟合

欠拟合指模型不能很好地贴合数据点，预测或分类结果不可靠。以下是一个模拟欠拟合的示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

np.random.seed(51)

x = np.array(range(1, 50))
vary = (np.random.random(len(x))) / 5
y = np.