20、机器人多方向定位精度变化及误差补偿策略研究

机器人多方向定位精度变化及误差补偿策略研究

1. 多方向定位精度变化

定位精度指的是机器人末端执行器从同一方向接近指令位置时，实际到达位置的平均值与指令位置之间的偏差，其计算公式如下：
[
AP_p = \sqrt{(\overline{x} - x_c)^2 + (\overline{y} - y_c)^2 + (\overline{z} - z_c)^2}
]
其中，
[
\overline{x} = \frac{1}{n} \sum_{j = 1}^{n} x_j, \overline{y} = \frac{1}{n} \sum_{j = 1}^{n} y_j, \overline{z} = \frac{1}{n} \sum_{j = 1}^{n} z_j
]
这里的(\overline{x})、(\overline{y})、(\overline{z})是机器人末端执行器实际位置的平均坐标；(x_c)、(y_c)、(z_c)是指令位置的坐标；(x_j)、(y_j)、(z_j)是机器人末端执行器每个实际位置的坐标。

关节间隙会通过关节传递，并由连杆放大，导致末端执行器位置存在不确定性。也就是说，由于笛卡尔空间中运动方向不同，定位精度存在不确定性。为了描述这种精度差异，引入了多方向定位精度变化（MDPAV）的概念。MDPAV 表示机器人末端执行器从三个相互垂直的方向多次移动到同一指令位置时，每个定位精度的最大值，其定义为：
[
vAP_p = \max \sqrt{(\overline{x}_i - x_c)^2 + (\overline{y}_i - y_c)^2 + (\overline{z}_