16、基于误差相似性的机器人最优采样点优化方法

基于误差相似性的机器人最优采样点优化方法

在机器人误差补偿领域，传统基于运动学参数可观测性的采样点优化方法对于非运动学参数校准方法并不适用。因此，研究非运动学参数校准的采样点优化，能有效提升误差补偿采样点分布的合理性与采样效率。本文将介绍一种基于误差相似性的机器人最优采样点多目标优化方法。

1. 最优采样点的数学模型

为了优化误差补偿的采样点，首先要确定采样点优化的目标函数，即明确最优采样点的评估标准，并建立数学模型。

由于机器人自身的传动误差、间隙，设备的测量误差以及环境因素导致的随机误差，无论采用何种误差补偿方法，都无法完全消除机器人的定位误差。因此，评估机器人误差补偿技术效果的最直接标准是误差补偿后目标点的残余误差。在工程应用中，通常会规定机器人定位精度需要满足的技术指标，只有当机器人的残余误差小于该指标时，误差补偿效果才能满足应用要求。所以，用于机器人误差补偿的最优采样点必须使残余误差最小化，这是最优采样点的重要条件之一。

此外，为了使误差补偿后机器人的残余误差较小，需要机器人定位误差的估计值足够准确，这就要求有足够数量的采样点。但并非采样点越多越好，过多的采样点会增加测量时间，受测量仪器热漂移影响，测量精度会下降，进而影响误差补偿的最终精度。因此，在残余误差满足精度要求的条件下，应尽量减少采样点数量以提高采样效率。

基于以上分析，最优采样点应具备以下特征：
- 采样点数量最少。
- 能使误差补偿后所有目标点的残余误差之和最小。
- 在给定的工作空间内选择。
- 能使补偿后每个目标点的残余误差满足给定的精度要求。

根据这些特征，最优采样点的数学模型可表示为：

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