18、波导模式计算与传输线分析详解

波导模式计算与传输线分析详解

1. 波导模式计算

1.1 平板波导模式分析

对平板波导进行 E 模式和 H 模式分析，计算得到前六个本征模式及其有效折射率。结果显示，平板波导仅支持三种模式，原因如下：
- 导模的场功率明显局限于芯区附近，而后三种本征模式的功率随远离芯区而增加，因此它们并非由平板引导的模式。
- 非导模的有效折射率小于或等于衬底折射率，而导模的大部分功率在芯区，导致其有效折射率大于芯区外的折射率。

1.2 平板波导模式动画展示

通过特定技术生成平板波导模式在平板波导中传播的 GIF 动画，具体步骤如下：
1. 替换代码中的部分行，修订后的代码可从 https://empossible.net/fdfdbook/ 下载，文件名为 Chapter6_animatedslabmode.m。
2. 定义 GIF 动画的名称和帧数，选择要动画化的模式（此处选择二阶模式）。
3. 计算二维网格，其第二维的物理尺寸为平板波导横截面尺寸的两倍。
4. 根据有效折射率为模式添加相位，计算公式为 (E_y(x,y) = e_y(x)\exp(-jk_0n_{eff}y))。
5. 按照特定步骤创建 GIF 动画，包括添加相位、清除图形窗口、绘制场和波导、设置透明度等。

1.3 收敛性研究

在任何模拟中，进行收敛性研究是至关重要的。以肋形波导为例，研究网格分辨率和间隔区域大小对模拟结果的影响：
- 网格分辨率 ：绘制基模的有效折射率随网格分辨率参数 NRES 从 1 增加到 40 的变化曲线。通常，