17、波导模式计算的实现与MATLAB分析

波导模式计算的实现与MATLAB分析

在光子学和电磁分析领域，波导模式的计算是一项重要的任务。本文将详细介绍波导模式计算的相关内容，包括肋形波导和介质平板波导的分析，并给出使用MATLAB进行平板波导分析的具体实现。

1. 肋形波导的模式分析

在肋形波导的分析中，通过计算得到了前三个本征模式及其有效折射率，如图1所示。图中灰色阴影表示电场幅度，黑色箭头表示极化方向。

图1：肋形波导FDFD分析的前三个本征模式

通过观察模式图像可以明显看出，只有前两个模式是由肋形波导引导的。这是因为这些模式的场功率明显局限在肋的附近。而第三个本征模式的功率随着远离肋而增加，并在网格边界达到最大值，因此它不是由肋形波导引导的模式。由此可以得出结论，该肋形波导仅支持两个模式。通常希望调整波导的设计，使其仅支持单模，而有限差分分析是实现这一目标的有力工具。

那么，第三个本征模式有什么意义呢？由于使用了狄利克雷边界条件，这几乎就像是肋形波导被封装在一个非常大的金属波导内。但它并不完全是金属波导，因为在施加狄利克雷边界条件于磁场的两个边界上，这些边界成为了理想磁导体（PMC）；在施加狄利克雷边界条件于电场的另外两个边界上，这些边界成为了理想电导体（PEC），只有PEC才像真正的金属。通过这种分析计算得到的第三个本征模式是由较大波导引导的模式，但它与肋形波导没有任何物理意义，因此可以忽略。

2. 介质平板波导的MATLAB实现分析