13、有限差分频域方法中的关键技术与概念

有限差分频域方法中的关键技术与概念

1. 编写 yeeder3d() 函数

在MATLAB中编写 yeeder3d() 函数用于构建电场和磁场的导数矩阵。该函数的构建过程较为复杂，涉及到不同方向导数矩阵的生成，以及边界条件的处理。
- DEY矩阵构建 ：在构建DEY矩阵时，需要创建特定的零和一的模式，放置在Nx (Ny - 1)对角线上。具体操作是在一个较大数组的开头添加(Ny - 1) Nx个零，在结尾添加(Ny - 1) Nx个一。然后将数组d0和d1除以dy并插入到DEY中。如果需要周期性边界条件，还需进行相应的处理。
- DEZ矩阵构建 ：对于DEZ矩阵，如果z方向的网格大小为1，则将导数矩阵初始化为对角矩阵，对角元素为 -jkz,inc。如果网格大小大于1，则计算一个全为1的数组d0，将其除以dz后两次插入到DEZ中，其中一条对角线插入时取相反符号。同样，如果需要周期性边界条件，也需进行处理。
- 磁场导数矩阵计算 *：最后，根据电场导数矩阵直接计算磁场导数矩阵DHX、DHY和DHZ，这是因为只使用了Dirichlet和周期性边界条件。

以下是一个使用 yeeder3d() 函数的示例代码：

% Chapter4_yeeder3d_demo.m

% INITIALIZE MATLAB
close all;
clc;
clear all;

%