18、基于LHS的混合微数据及掩码后优化策略

基于LHS的混合微数据及掩码后优化策略

在数据处理与统计分析中，既要保证数据的保密性，又要尽可能保留数据的信息内容，这是一个重要的挑战。本文将介绍基于拉丁超立方抽样（LHS）的混合微数据处理方法，以及掩码后优化策略，以平衡信息损失和披露风险。

1. 原始数据与掩码数据记录数量相同的情况

当原始数据和掩码数据的记录数量相同时，我们可以通过一些指标来衡量信息损失和披露风险。

• 信息损失度量 ：设 (X) 和 (X’) 分别为原始数据集和掩码数据集，(V) 和 (V’) 为它们的协方差矩阵，(R) 和 (R’) 为相关矩阵。信息损失的度量包括均方误差、平均绝对误差和平均变异等，具体计算方式如下表所示：

度量	均方误差	平均绝对误差	平均变异
(X - X’)	(\frac{\sum_{j=1}^{d}\sum_{i=1}^{n}(x_{ij}-x_{ij}’)^{2}}{nd})	(\frac{\sum_{j=1}^{d}\sum_{i=1}^{n} \vert x_{ij}-x_{ij}’ \vert}{nd})	(\frac{\sum_{j=1}^{d}\sum_{i=1}^{n} \frac{\vert x_{ij} - x_{ij}’ \vert}{\vert x_{ij} \ve