8、网络流启发式与分层表单元格抑制的研究与应用

网络流启发式与分层表单元格抑制的研究与应用

在统计数据披露控制（SDC）领域，保护表格数据的安全至关重要。本文将围绕网络流启发式算法在互补单元格抑制中的应用，以及分层表单元格抑制的启发式方法展开探讨。

网络流启发式算法在互补单元格抑制中的应用

在处理网络流问题的启发式算法方面，有两种启发式方法用于二维表格。对于第一组实例，第一种启发式方法在某些方面表现出色，但两种方法的总抑制值相似。而对于第二组实例，第二种启发式方法在总抑制值、解决的网络流问题数量和执行时间等方面略有优势。因此，启发式方法的选择应考虑待保护表格的特定结构。

理论上，如果使用专门的最短路径算法而非最小成本网络求解器，第一种启发式方法的执行时间可能会得到改善。然而，这种启发式方法难以扩展到三维、关联和分层表格。

网络流模型的扩展

• 多商品流模型 ：多商品流是网络流问题的推广。在这些模型中，l 种商品必须通过相同的底层网络进行路由。可行的多商品流集合定义为：
  [F1 = {(x1, \ldots, xl) : Nxk = bk, lk \leq xk \leq uk, k = 1 \ldots l, \sum_{k = 1}^{l} xk \leq u}]
  其中，$xk$ 是每种商品 $k = 1 \ldots l$ 的流向量，$N$ 是节点 - 弧关联网络矩阵，$bk$ 是网络中每种商品的节点注入量，$uk$ 和 $lk$ 分别是每种商品的单个弧的上下容量，$u$ 是所有商品的相互弧容量。
• 带侧约束的网络流模型 ：在带侧约束的网络中，某些弧的流必须满足额外