7、互补单元格抑制的网络流启发式方法解析

互补单元格抑制的网络流启发式方法解析

在数据保护领域，统计机构广泛采用单元格抑制技术来避免机密表格数据的泄露。本文聚焦于互补单元格抑制问题（CSP），深入探讨网络流启发式方法在解决该问题上的应用。

1. 引言

统计机构为防止机密表格数据泄露，常运用单元格抑制技术。CSP 的目标是在给定需保护的主单元格集合后，找出额外的互补单元格进行抑制，以满足特定的保护级别要求。

过去，解决 CSP 问题的方法众多。基于图论的方法适用于二维表格，并扩展到三维表格；德国联邦统计局考虑的超立方体方法则基于问题的几何特性。而线性规划（LP），特别是网络优化，为解决 CSP 提供了不同的技术途径。

此前的网络流方法存在一定局限性，多数仅适用于二维表格，多维、关联和分层表格需拆分为多个二维表格，且过去的 LP 技术实现效率低下。不过，当前的 LP 求解器已克服这些缺点，为 CSP 带来了新的解决方案。

2. CSP 问题的表述

给定一个通常为正的表格，包含一组单元格 (a_i \geq 0)（(i = 1 \cdots n)），满足线性关系 (Aa = b)，以及一组需保护的主单元格集合 (P)，每个主单元格 (i) 有上下保护级别 (U_i) 和 (L_i)。CSP 的目标是找到一组互补单元格 (C)，使得每个主单元格 (p \in P) 满足特定的保护条件：
(
\begin{cases}
\underline{a}_p \leq a_p - L_p \
\overline{a}_p \geq a_p + U_p
\end{cases}
)
其中，(\underline