7-11 水仙花数 (20分)

最新推荐文章于 2023-11-01 13:01:33 发布

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这篇博客讲述了作者在解决水仙花数问题时遇到的时间超限问题。最初使用math.h库中的pow函数，但因pow函数处理double类型导致效率低下。为了解决这个问题，作者手动编写了一个简单的pow_函数，专门针对整数运算，从而成功避免了时间超限的问题。

第一次写，使用math.h中的pow函数时间超限

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int is_nar(int n, int k)
{
	int a = n, b, num, sum = 0;
	while(a)
	{
		b = a%10;
		a = a/10;
		num = pow(b, k);
		sum = sum + num;
	}
	if(sum == n) return 1;
	else return 0;
}
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	int a = pow(10, n-1), b = pow(10, n);

	for(int i = a; i < b; i++)
	{
		int ret = is_nar(i, n);
		if(ret) cout << i << endl;
	}
}

第二次，手写的pow_函数，正确了

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int pow_(int a, int b)
{
	int sum = 1;
	for(int i = 1; i <= b; i++)
	{
		sum *= a;
		
	}
	return sum;
 } 
int is_nar(int n, int k)
{
	int a = n, b, num, sum = 0;
	while(a)
	{
		b = a%10;
		a = a/10;
		num = pow_(b, k);
		sum = sum + num;
	}
	if(sum == n) return 1;
	else return 0;
}
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	int a = pow_(10, n-1), b = pow_(10, n);

	for(int i = a; i < b; i++)
	{
		int ret = is_nar(i, n);
		if(ret) cout << i << endl;
	}
}

是因为pow函数参数为double，源码复杂一些，题中求的是整数，手动写的会比源码简单，时间不超限。

pow()源码

double my_pow(double x, double y)

{

   register double ret, value;

   double r = 1.0;

   long p = (long) y;

 

   if (x == 0.0 && y > 0.0)

      return 0.0;

   if (y == (double) p)

   {

     

      if (p == 0)

        return 1.0;

      if (p < 0)

      {

        p = -p;

        x = 1.0 / x;

      }

      while (1)

      {

        if (p & 1)

           r *= x;

        p >>= 1;

        if (p == 0)

           return r;

        x *= x;

      }

   }

   __asm__(

      "fmul  %%st(1);"

      "fst   %%st(1);"

      "frndint;/n/t"

      "fxch;/n/t"

      "fsub %%st(1);/n/t"

      "f2xm1;/n/t"

      : "=t" (ret), "=u" (value)

      :  "0" (log2 (x)), "1" (y)

   );

   ret += 1.0;

   __asm__(

      "fscale"

      : "=t" (ret)

      : "0" (ret), "u" (value)

   );

   return ret;

}