POJ3295-Tautology

转载请注明出处：優YoU  http://user.qzone.qq.com/289065406/blog/1309062835

 

大致题意：

输入由p、q、r、s、t、K、A、N、C、E共10个字母组成的逻辑表达式，

其中p、q、r、s、t的值为1（true）或0（false），即逻辑变量；

K、A、N、C、E为逻辑运算符，

K --> and:  x && y

A --> or:  x || y

N --> not :  !x

C --> implies :  (!x)||y

E --> equals :  x==y

问这个逻辑表达式是否为永真式。

PS:输入格式保证是合法的

 

解题思路：

p, q, r, s, t不同的取值组合共32种情况，枚举不同取值组合代入逻辑表达式WFF进行计算。

如果对于所有的取值组合，WFF值都为 true, 则结果为 tautology，否则为 not。 
  

WFF的计算方法：

从字符串WFF的末尾开始依次向前读取字符。

构造一个栈stack，当遇到逻辑变量 p, q, r, s ,t 则将其当前的值压栈；

遇到 N 则取栈顶元素进行非运算，运算结果的值压栈；

遇到K, A, C, E则从栈顶中弹出两个元素进行相应的运算，将结果的值压栈。 

由于输入是合法的，当字符串WFF扫描结束时，栈stack中只剩一个值，该值就是逻辑表达式WFF的值。

 

 

栈可以自己构造，也可以利用STL的<stack>，都一样，下面我两种代码都贴出：

/** \brief poj 3295
 *
 * \param date 2014/8/3
 * \param state AC
 * \return memory 708k time 0ms
 *
 */

#include <iostream>
#include <stack>
#include <fstream>
#include <cstring>

using namespace std;

int pp,qq,rr,ss,tt;//各个逻辑变量的值
stack<int> s;

bool isVariables(char ch);//判断ch是否为变量p q r s t，若是则把其当前值入栈
void operators(char op);//根据操作符op对栈执行操作

int main()
{
    //cout << "Hello world!" << endl;
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    char WFF[110];
    while(cin>>WFF && WFF[0]!='0')
    {
        int len=strlen(WFF);

        bool flag=true;//标记逻辑表达式是否为永真式
        for(pp=0;pp<=1;pp++)
        {
            for(qq=0;qq<=1;qq++)
            {
                for(rr=0;rr<=1;rr++)
                {
                    for(ss=0;ss<=1;ss++)
                    {
                        for(tt=0;tt<=1;tt++)
                        {
                            //processing
                            for(int pw=len-1;pw>=0;pw--)
                            {
                                if(!isVariables(WFF[pw]))
                                    operators(WFF[pw]);
                            }
                            int ans=s.top();//最后栈剩一个值，即为逻辑表达式的值
                            s.pop();
                            if(!ans)//只要表达式有一个值为假，它就不是永真式
                            {
                                flag=false;
                                break;
                            }
                        }
                        if(!flag)
                            break;
                    }
                    if(!flag)
                            break;
                }
                if(!flag)
                            break;
            }
            if(!flag)
                            break;
        }
        if(flag)
            cout<<"tautology"<<endl;
        else
            cout<<"not"<<endl;
    }
    return 0;
}

bool isVariables(char ch)
{
    switch(ch)
    {
        case 'p':s.push(pp);return true;
        case 'q':s.push(qq);return true;
        case 'r':s.push(rr);return true;
        case 's':s.push(ss);return true;
        case 't':s.push(tt);return true;
    }
    return false;
}

void operators(char op)
{
    switch(op)
    {
    case 'K':
        {
            int x=s.top();
            s.pop();
            int y=s.top();
            s.pop();
            s.push(x&&y);
            break;
        }
    case 'A':
        {
            int x=s.top();
            s.pop();
            int y=s.top();
            s.pop();
            s.push(x||y);break;
        }
    case 'C':
        {
            int x=s.top();
            s.pop();
            int y=s.top();
            s.pop();
            s.push((!x)||y);
            break;
        }
    case 'E':
        {
            int x=s.top();
            s.pop();
            int y=s.top();
            s.pop();
            s.push(x==y);
            break;
        }
    case 'N':
        {
            int x=s.top();
            s.pop();
            s.push(!x);
            break;
        }
    }
    return ;
}

下面是比较经典的递归，自己没想到这么做。。。。学习了

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int state[5];
char s[205];
int l=0;
int ind()                    
{
	char ch=s[l++];
	printf("");
	
	switch(ch)
	{
	case 'p':
	case 'q':
	case 'r':
	case 's':
	case 't':
		return state[ch-'p'];
		break;
	case 'K':
		return ind()&ind();       
		break;
	case 'A':
		return ind()|ind();
		break;
	case 'N':
		return !ind();
		break;
	case 'C':
		return !ind()|ind();
		break;
	case 'E':
		return ind()==ind();
		break;
	}
}

int main()
{
    scanf("%s", s);
    while(s[0]!='0')
    {
        int len=strlen(s);
        int mark=1;
        for(state[0]=0; state[0]<=1 && mark; state[0]++)
        {
            for(state[1]=0; state[1]<=1 && mark; state[1]++)
            {
                for(state[2]=0; state[2]<=1 && mark; state[2]++)
                {
                    for(state[3]=0; state[3]<=1 && mark; state[3]++)
                    {
                        for(state[4]=0; state[4]<=1 && mark; state[4]++)
                        {
			    l=0;          
                            if(ind()==0)
                               mark=0;
                        }
                    }
                 }
            }
        }
        if(mark==1)
            printf("tautology\n");
        else
            printf("not\n");
        scanf("%s", s);
    }
    return 0;
}