java数据结构与算法刷题-----LeetCode326. 3 的幂

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试除法

解题思路：时间复杂度O($lo{g}_{3}n$)，空间复杂度O($1$)

1. 我们知道3的幂次方一定是若干个3相乘
2. 我们不断对这小子除3，如果某一次除3后，发现无法被3取余。则证明这小子就不是3的幂

代码

class Solution {
    public boolean isPowerOfThree(int n) {
        while (n != 0 && n % 3 == 0) {//如果这小子还能被3整除就继续
            n /= 3;//被3整除
        }
        return n == 1;//正好被3的幂整除，就返回true
    }
}

是否是最大的3的幂的约数

解题思路：时间复杂度O($1$)，空间复杂度O($1$)

1. 这个是投机取巧法：如果当前n是最大的3的幂的约数的话，证明n为3的幂
2. 关键是最大的3的幂是谁，题目给定的是32为有符号，则最大的3的幂为$3^{1}9=1162261467$,但是这个方法肯定不能对负数用。

代码

class Solution {
    public boolean isPowerOfThree(int n) {
        return n > 0 && 1162261467 % n == 0;
    }
}