java数据结构与算法刷题-----LeetCode451. 根据字符出现频率排序

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- 1. hash统计出现次数后排序
- 2. 桶排序

1. `hash统计出现次数后排序`

解题思路：时间复杂度O( $) ，空间复杂度 O ($ )

通过hash表统计每个字符的出现次数，时间复杂度O( $n$ )
对hash表按照出现次数降序排序，时间复杂度O( $k*log_2{k}$ )是快速排序的时间复杂度。其中k是hash大小，也就是字符串中不重复的字母个数

如果使用数组作为hash表，不使用HashMap的话，则不需要排序

然后依次将最大出现次数的字符，拼接起来，输出。正好是按照排序好的hash表进行输出。O( $k$ )

使用数组作为hash表，虽然不需要排序，但是每次都得遍历整个hash表找到出现次数最多的字符。因此时间复杂度O( $n * k$ )其中n是字符串大小，k是hash表大小。我们需要找到n个字符拼接为结果字符串，每次都需要完整遍历hash表（长度为k）找到出现次数最多的

因此时间复杂度为

直接使用HashMap，时间复杂度O( $n+k*log_2{k}$ )，空间复杂度O( $n + k$ ).另外快速排序也需要额外栈空间O( $log_2{k}$ )
使用数组作为hash表，时间复杂度O( $n + n * k$ )，空间复杂度O(n+k).

使用数组作为hash表所需大小：
字符串包含大小写字母和数字，ASCII码如下：A = 65，Z = 90. a = 97，z = 122，0 = 48,9 = 57
因此hash表大小为123即可（下标从0到122）。并且从48开始，前面47的下标是没有用的

代码：选用数组作为hash，因为这样更难，做题情况下，比使用HashMap效率高很多（工作场景下没什么区别）。但是工作场景中，要使用HashMap。

class Solution {
    public String frequencySort(String s) {
        int[] list = new int[123];//hash表
        char[] chars = s.toCharArray();//获取字符数组
        for (int i = 0; i < chars.length; i++) {//统计每个字符出现的次数
            int n = (int) chars[i];//获取当前字符的ASCII码
            list[n]++;//对应hash位置+1
        }
        int index = 0;//结果字符数组的下标
        while (index < chars.length) {
            int max = 0;//保存最大值
            char target = ' ';//保存出现次数最多的字符
            for (int i = 48; i < list.length; i++) {//遍历hash表
                if (list[i] > max) {//如果当前字符出现次数更多
                    max = list[i];//保存这个次数
                    target = (char) i ;//让target指向这个字符
                }
            }
            for (int j = 0; j < max; j++) {//将其拼接到字符数组中
                chars[index++] = target;
            }
            list[target] = 0;//hash表中已经输出的字符归0
        }
        return String.valueOf(chars);
    }
}

2. `桶排序`

解题思路：时间复杂度O( $n + k$ )，空间复杂度O( $n + k$ )

先通过hash表统计每个字符的出现次数，时间复杂度O( $n$ )
然后按照出现次数，将字符放入对应桶中。时间复杂度O( $k$ )

桶保存的是对应出现次数的字符。例如1号桶保存出现1次的字符，2号桶保存出现次数为2的字符

然后从后往前遍历桶（出现次数高的先拼接到字符串）。时间复杂度O( $k$ )

记住，当前是几号桶，取出的字符就出现几次。因此我们拼接字符串时，要将取出的字符每个都拼接对应桶的次数

代码：因为使用了StringBuilder，做题场景下的效率反而比方法1慢，但是实际工作场景中，肯定是这个方法的时间复杂度更优

class Solution {
   public String frequencySort(String s) {
        char[] charArray = s.toCharArray();
        int[] freq = new int[128]; // 使用128大小的数组，考虑到ASCII码表
        StringBuilder[] buckets = new StringBuilder[s.length() + 1];//桶，个数为字符串中字符个数+1
        // 统计字符出现频率
        for (char c : charArray) freq[c]++;
        // 将字符按照频率放入对应的桶中，出现次数是几，就放入几号桶
        for (int i = 48; i < 128; i++) {
            if (freq[i] > 0) {//如果当前字符出现次数>0
                //放入对应出现次数的桶中，例如当前字符出现3次，就放入3号桶
                if (buckets[freq[i]] == null) buckets[freq[i]] = new StringBuilder();//如果当前桶为空，先创建桶
                buckets[freq[i]].append((char)i);//然后将字符添加到桶中
            }
        }
        // 构建结果字符串
        StringBuilder result = new StringBuilder();
        for (int i = buckets.length-1; i > 0; i--) {//从后往前遍历桶
            if (buckets[i] != null) {//先查看，统计出现次数最高字符的桶
                for (char c : buckets[i].toString().toCharArray()) {//依次取出桶中字符
                    for (int j = 0; j < i; j++) {//当前是i号桶,这个字符需要添加i次，因为i是它的出现次数
                        result.append(c);
                    }
                }
            }
        }
        return result.toString();
    }
}