java数据结构与算法刷题-----LeetCode406. 根据身高重建队列

java数据结构与算法刷题目录（剑指Offer、LeetCode、ACM）-----主目录-----持续更新(进不去说明我没写完)：https://blog.youkuaiyun.com/grd_java/article/details/123063846

1. 从高到底排序

解题思路：时间复杂度O($n^2$)，首先按照身高降序进行快速排序需要$n\ast lo{g}_{2}n$,之后需要按照前面有几个人比它高，进行插入排序，需要O($n^2$)，时间复杂度按大头来，所以是O($n^2$)。空间复杂度O($lo{g}_{2}n$)，快速排序的栈空间

1. 先将整个数组按照第一个字段（身高）进行降序排列。

如果遇到身高一样的，按照第二个字段进行升序排列。简单来说，身高一样的哥几个，谁的第二个字段值小，谁排前面。

2. 然后使用插入算法，依次将每个元素按照第二个字段插入到对应位置（第二个字段是几就插入到第几个位置）

1. 因为数组此时完成了按照身高降序排列，单拿出任何一个人来说，它现在前面的人，都比它高。
2. 如果当前这个人，需要2个比它高或者和它一样高的人排它前面，那他就放到第2个位置。
3. 因为它前面都比它高，假设它前面有5个人，那么就有5个比它高的。此时将其插入到第二个位置，就只有0和1这两个位置的人比它高了。

3. 因为是按照第一个字段降序排列，第二个字段代表前面比它高或者和它一样高的人数。所以后面的元素（都比前面的小）插入到前面来，对于这些人是不受影响的，因为后面的元素都比它矮。
4. 很重要的一点，相同身高的人，一定是第二个字段小的先来，例如[5,1]和[5,2].前面有[7,0][7,1].

1. 如果大的先来，先插入[5,2],变成[7,0][7,1][5,2].然后插入[5,1],变成[7,0][5,1],[7,1],[5,2]. 发现了吗，[5,2]前面有3个>=它的，这样就不满足条件了
2. 如果小的先来，先[5,1]变成[7,0][5,1],[7,1]。然后插入[5,2]变成[7,0][5,1],[5,2],[7,1], 此时才满足条件

代码

class Solution {
    public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
        Arrays.sort(people, new Comparator<int[]>() {
            @Override
            public int compare(int[] person1, int[] person2) {
               //如果两个人身高不同，身高较高的排前面。第一个字段不同，用第一个字段降序排列
               if(person1[0] != person2[0]) return person2[0] - person1[0];
               //如果两个人身高相同，前面比它高的人数少的排前面。第一个字段相同，按第二个字段升序排列
               //例如 [5,2]和[5,1]正在排序，第一个字段都是5，此时我们想要[5,1]排到[5,2]前面
               else return person1[1] - person2[1];
            }
        });
        //按照身高从高到底排列完成
        //接下来，按顺序操作每个人，这些人的前面的人都比它高
        //当前人物插入到前面，因为前面的人物身高都比他高，不会影响前面这些人物。
        List<int[]> ans = new ArrayList<>();
        for(int[] person:people)
            ans.add(person[1],person);//当前人物，要求必须有几个比它高的人在前面，就把他插入到第几个位置（因为前面的都比它高或和它一样高）
        return ans.toArray(new int[ans.size()][]);
    }
}