java数据结构与算法刷题-----LeetCode93. 复原 IP 地址

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解题思路：时间复杂度O($3^{IP段数}\ast s$)，ip段数为4，s是字符串长度,空间复杂度O(IP段数)

1. 题目并不是只要一种分割方案，所以需要回溯算法枚举
2. IP地址需要分4段，第四段末尾不需要加点。并且第四段数字必须截止到字符串末尾（题目要求的）
3. 前3段需要末尾加点，而分割数字的个数随便。
4. 每次分割完，需要判断分割后的数字是否合法

例如25525511135这个例子，第一次分割2.第二次分割5，是满足条件的。但是如果第二次分割552的话，就不满足了，因为每个字段最大只能是255.

代码

// 回溯 状态是一个字符串
class Solution {
    char sToArr[];
    int len;
    // 回溯 状态是一个字符串
    List<String> res = new ArrayList<>();

    /**
     * 判断当前子串是否合法
     * @param start 子串起始位置
     * @param end 子串结束位置
     * @return 是否满足ip地址规则
     */
    public boolean isValid(int start, int end) {
        if (end - start + 1 >= 4 || end < start) return false;//不可以超过3个数字
        if (sToArr[start] == '0' && end != start) return false;//除了单个0以外，其它情况不能以0开头，比如192.01.0.1是非法ip
        int sum = 0;//计算当前字段的值
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            sum = sum * 10 + sToArr[i] - '0';
        }
        if (sum > 255) return false;//如果超出255，就不合法
        return true;
    }
    //程序入口
    public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
        sToArr = s.toCharArray();//为了少传参，增加代码可读性，将字符串s保存到全局变量中
        len = s.length();
        char[] ip = new char[len+3];//保存当前ip地址
        backTracking( 1, 0, ip, 0);//回溯枚举
        return res;//返回答案
    }

    // start表示从哪个元素后面开始分割 index表示放的是第几个

    /**
     * 回溯
     * @param pointNum 当前是第几个字段，如果是最后一个，子串长度就是start到字符串末尾
     * @param start 子串起始位置
     * @param ip 保存当前ip地址
     * @param ipIndex ip数组的下标
     */
    public void backTracking( int pointNum, int start, char[] ip, int ipIndex) {
        if (pointNum == 4) {//如果pointNum是最后一个字段，那么子串要从start截止到末尾
            if (!isValid(start, len - 1)) return;//如果当前字段的数字满足ip条件
            for (int i = start; i < len; i++) ip[ipIndex++] = sToArr[i];//将其添加到答案中
            res.add(new String(ip, 0, ipIndex));
            return;
        }
        //如果不是最后一个字段，就正常枚举
        int temp = ipIndex;//保存当前字段的起始下标
        for (int i = start; i <= start + 2 && i < len; i++) {//每次每个字段最多枚举3个字符，因为4个字符一定不满足ip地址规则
            if (!isValid( start, i)) continue;//如果当前截取的子串不符合规则，就跳过这次，进行下次枚举
            for (int j = start; j <= i; j++) ip[temp++] = sToArr[j];//满足条件后，记录到ip中
            ip[temp++] = '.';//前3个字段，末尾需要加"."
            backTracking( pointNum + 1, i + 1, ip, temp);//进行下一个字段的枚举
            temp = ipIndex;//上面回溯枚举完成后，这里需要重新枚举此字段，temp重新执行当前字段起始下标
        }
    }
}