java数据结构与算法刷题-----LeetCode236. 二叉树的最近公共祖先

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解题思路：时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)

1. 使用深度优先递归遍历（采用前序遍历），递归返回值为可能得公共祖先

1. p和q两个结点本身，都可能为公共祖先
2. 如果当前结点，左子树和右子树分别找到了p和q，那么他就是公共祖先

2. 出口条件为，如果当前结点为null，那就返回null

1. 但是如果当前结点正好是p和q的一个，那就返回当前结点

3. 不是出口时，判断条件:当前结点如果不是p或q,并且不为空

1. 前序遍历其左子树，保存其返回的可能为公共祖先的结点
2. 然后使用同样操作来前序遍历其右子树

4. 当前结点左右子树遍历完成后

1. 如果左子树返回值为null，那么有可能性存在于右子树，返回右子树
2. 如果左子树不为null，说明在左子树找到p和q中一个
3. 则判断右子树是否为null，如果是，那么右子树out，只需要返回左子树
4. 如果左子树和右子树都不为null，说明左右子树都找到了p和q。那么当前root结点为公共祖先，返回root即可

1. 普通递归

代码：因为官方增加了测试用例，目前相同的算法，以前可以达到5ms，现在只能达到7ms。所以只能击败82%的用户，不是算法比他们的慢

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        //如果root为null表示前序遍历到了需要回溯的时候，返回null，表示没找到p和q
        if(root == null || root == p || root == q) return root;//但是如果root就是p和q中的一个，直接开始返回，表示找到了p或q
        //前序遍历，获取返回值，返回值为p或q
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);//如果没找到p和q，就前序遍历继续找
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        //如果left == null，说明当前结点的左子树没找到p或q
        if(left == null) return right;//返回右子树
        //如果left找到了p或q，但是right == null，说明右子树没找到，返回left
        if(right == null) return left;
        //如果当前left和right都不为null，也就是left和right都找到了p和q，那么当前结点就是最近祖先结点，返回即可。
        return root;
    }
}

2. 优化细节

优化思路

1. 直接可以找到的公共祖先直接跳过返回

1. 如果p 和 q是同一个结点，那么这个结点本身就是公共祖先
2. 如果p是q的直接孩子，或者q是p的直接孩子，那么p或q就是最近公共祖先

2. 前序遍历完成后，返回前，判断进行优化

1. 不在进行left == null直接返回right，会多判断一次
2. 改成如下形式，虽然代码多了，但是进入整体判断流程大大缩短

if (left != null && right != null) return root;//如果左右子树都找到了，那么当前结点root是最近公共祖先
else if (left != null && right == null) return left;//如果右子树是null，但是左子树找到了p或q，返回left
else if (left == null && right != null) return right;//如果左子树是null，但右子树找到p或q，返回right
else return null;//如果啥都没找到，返回null

代码：此时，优化后的代码，就非常接近官方增加测试用例数量前的效率了。

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (p == q) return q;//如果p和q指向同一个结点，直接返回
        if (p.left == q || p.right == q)return p;//如果p结点的直接孩子是q，返回p
        if (q.left == q || q.right == p) return q;//如果q结点的直接孩子是p，返回q
        return traversal(root, p, q);//如果不是上面的3种情况，则需要递归找
    }

    public TreeNode traversal(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null) return null;//前序遍历，当前结点为null返回null
        if (root == q || root == p) return root;//如果是p和q的一个，直接返回
        //然后继续前序遍历
        TreeNode left = traversal(root.left, p, q);
        TreeNode right = traversal(root.right, p, q);
        if (left != null && right != null) return root;//如果左右子树都找到了，那么当前结点root是最近公共祖先
        else if (left != null && right == null) return left;//如果右子树是null，但是左子树找到了p或q，返回left
        else if (left == null && right != null) return right;//如果左子树是null，但右子树找到p或q，返回right
        else return null;//如果啥都没找到，返回null
    }
}