java数据结构与算法刷题-----LeetCode647. 回文子串

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解题思路

1. 直接使用中心扩展法即可。
2. 对于其它方法，LeetCode第5题都有涉及

🏆LeetCode5：最长回文子串https://blog.youkuaiyun.com/grd_java/article/details/124666706

中心扩展法

1. 对于不同的回文串，它的中心可能是1个字符，或者2个字符

1. 例如abccba这样的字符串是回文串，以两个字符cc为中心
2. abcccba这样的是以一个字符c为中心的回文串

2. 所以我们可以从头到尾遍历字符串。然后每一次都考虑，两个字符为中心，和一个字符为中心，这两种情况来构建回文串。
3. 确定中心后，只需要使用贪心的思想，不断扩展的比较两边。当前两边只要相等，那么整个字符串就是回文串。

1. 例如abcccba。我们先拿到了c
2. 然后向两边扩展比较，abcccba。我们发现两边相等。那么ccc就是一个回文串
3. 再次向两边扩展abcccba，两边再次相等，那么bcccb就是一个回文串
4. 再次向两边扩展abcccba两边再次相等，那么abcccba就是一个回文串

代码

class Solution {
    /**
        中心拓展回文串法，时间复杂度O(n^2).空间复杂度O(1)
        我们要统计所有回文串的个数，
     */
    public int countSubstrings(String s) {
        int n = s.length(), ans = 0;//n为字符串长度，ans保存有几种回文串
        char c[] = s.toCharArray();//转换为char数组
        //中心扩展法经典步骤
        for(int i = 0; i < n;i++){//从左到右依次选择字符作为中心
            //找到以i位置字符为中间的回文串。abcccba以c为中心的回文串
            ans += expandAroundCenter(c,i,i);//处理1个字符作为中心的回文串
            //找到以i和i+1位置为中心的回文字符串。例如abccba这样的字符串是回文串，cc为中心
            ans += expandAroundCenter(c,i,i+1);//处理2个字符作为中心的回文串
        }
        return ans;
    }
    //找到回文串的核心逻辑，不断进行两边的扩展比较。
    private int expandAroundCenter(char[] c,int i, int j){
        int count = 0;//回文串个数
        while(i >= 0 && j < c.length && c[i]==c[j]){//如果满足回文串
            i--;j++;//继续判断
            count++;//每个回文串都记录
        }
        return count;
    }
}