java数据结构与算法刷题-----LeetCode409. 最长回文串

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解题思路

1. 我们来看一个字符串abccccddd可以组成的所有回文串，dccaccd,cdcacdc,ccdadcc,dccbccd,cdcbcdc,ccdbdcc，ccdddcc,cdcdcdc,dccdccd
2. 你会发现，中间位置的字符，是出现奇数次的字符，而且如果有多个出现奇数次的，例如这里出现奇数次的字符有a，b和d。那么只能选一个作为中间的
3. 而对于奇数次的字符

1. 出现一次的，它只能作为回文串中间字符
2. 出现3次及以上的，比如上面例子中的d，它可以分一个出来做中间的，其余偶数个放到两边。也可以不分一个出来，仅仅去掉一个，剩余的偶数个放两边。

4. 而对于偶数次的字符

想要组成最长情况下，必须全放两边。

5. 因此，我们可以得到这样一个公式，回文和=偶数和+奇数减1后之和+1，其中+1是回文串中间的那个。奇数减一后之和是因为：除了中间那个+1的，其余字符都必须偶数个。

回文串长度 = 出现偶数次的字符个数 + 出现奇数次（>=3）-1 + 1(放到中间的字符，也就是出现奇数次（1次或3次以上）的，挑一个放到中间)

6. 而对于字符出现次数，可以使用hash表统计出现次数。但是题目给的字符范围比较小，只包含大小写字母，所以可以用数组来代替hash表，使用ASCII码最多只需128个空间，就可以代表所有情况。

代码

class Solution {
    public int longestPalindrome(String s) {
        char[] ch=s.toCharArray();
        int count[]=new int[128];
        //先哈希统计
        for(int i=0;i<ch.length;i++){
                count[ch[i]]++;
        }
        int ans=0;
        int js = 0;
        //回文和=偶数和+奇数减1后之和+1，其中+1是回文串中间的那个。奇数减一后之和是因为：除了中间那个+1的，其余字符都必须偶数个
        for(int i=0;i<128;i++){
            if(count[i]%2==0){//偶数和
                ans+=count[i];
            }else{
                //奇数情况：一种是当前字符出现次数为1，那么整个回文串，只能有1个出现次数为1的字符，它位于回文串的中间
                js=1;//+1
                //第二种是出现次数>3的字符，js已经保存了中间的单个字符，那么剩余的奇数个字符，都只保留偶数个
                if(count[i]>=3){
                    ans+=count[i]-1;//奇数减1后之和，也就是保留偶数个
                }
            }
        }
        return ans+js;//回文和=偶数和+奇数减1后之和+1，
    }
}