java数据结构与算法刷题-----LeetCode977. 有序数组的平方

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1. 时间复杂度 = 空间复杂度 = O(n * $lo{g}_{2}n$)

解题思路

1. 最直接的想法就是先算出每个元素的平方和，然后排序，所以排序的效率就是这个算法的效率。那么目前综合性能比最好，实现也简单的就是快速排序算法，它的时间和空间复杂度为O(n * $lo{g}_{2}n$)

快速排序https://blog.youkuaiyun.com/grd_java/article/details/135671368

代码:时间复杂度O(n * $lo{g}_{2}n$).空间复杂度O(n * $lo{g}_{2}n$)

class Solution {
    public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            nums[i] = (int)Math.pow(nums[i],2.0);
        }
//        quickSort(nums);
        Arrays.sort(nums);
        return nums;
    }
    /**快速排序，不稳定，时间复杂度O(n * logn) 空间复杂度O(n*logn)
     * 这里是快排入口
     */
    public void quickSort(int arr[]){
        quickSort(arr,0,arr.length-1);
    }

    /**
     * 递归主要用于分割左右两个表
     */
    public void quickSort(int arr[],int low,int high){
        if(low<high){//如果左指针超过右指针，表示本次比较完成
            //快速排序，每一趟都会确定一个元素的最终位置，用pivot表示，pivot是枢纽的意思
            int pivotPosition = quickSortPartition(arr, low, high);
            //由pivot为分界点，分成左右两个表
            quickSort(arr,low,pivotPosition-1);//左表排序
            quickSort(arr,pivotPosition+1,high);//右表排序
        }
    }

    /**
     * 这里是每一趟的快速排序代码，指定一个元素作为枢纽pivot，然后以它为中心，小的元素放在它左边，大的放在它右边
     */
    public int quickSortPartition(int arr[],int low,int high){
        int pivot = arr[low];//指定枢纽
        while (low<high){
            while(low<high && arr[high]>=pivot) --high;//从右边找到比枢纽小的
            arr[low] = arr[high];//放在左边
            while(low<high && arr[low]<=pivot) ++low;//从左找到比枢纽大的
            arr[high] = arr[low];//放在右边
        }
        arr[low] = pivot;//最终将枢纽放到它最终的位置
        return low;//最终low指向枢纽最终位置
    }
}

2. 时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

其实直接用排序算法，有些太奢侈了，而上面快速排序主要用双指针的思想。那么我们直接用双指针做这道题，是不是更好呢？

代码:时间复杂度O(n).空间复杂度O(1)

class Solution {
    public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        int n = nums.length;//数组长度
        int low = 0, high = n -1;//左右指针
        int position = n-1;//答案数组的指针，从后向前，依次指向插入元素的位置
        int[] answer = new int[n];//每次都将较大值从后向前插入position指向的位置
        while(high >= low){
            int leftPow = nums[low]*nums[low];//获取边的平方和
            int rightPow = nums[high] * nums[high];//获取右边的平方和
            //将较大的插入answer数组，并移动指针
            if(leftPow > rightPow) {answer[position] = leftPow; low++;}//左边的插入answer，左指针向右移
            else {answer[position] = rightPow; high--;}//右边元素插入answer，右指针向左移动
            position --;//指向下一个插入位置，从后往前依次插入
        }
        return answer;
    }
}