java数据结构与算法刷题-----LeetCode190：颠倒二进制位

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1. 思路分析

位运算分治法

2. 代码
   

public class Solution {
    // you need treat n as an unsigned value
    /**位运算分治法
        原数据为:12345678
        第一轮 奇偶位交换 21436587
        第二轮 每两位交换 43218765
        第三轮 每四位交换 87654321
        第四轮 每八位交换 
        第五轮 每16位交换
        使用到的运算符优先级 左边<<最高，|最低
        << >> >>> & |
        >>:把二进制数向右移动对应位数，低位舍弃，高位的空位补符号位。正数补0，负数补1，符号位不变
        >>>：把二进制数向右移动对应位数，地位舍弃，高位补0 。对于正数来说和带符号右移相同，对于负数来说不同。
        假设 n 为
            11111111111111111111111111111101
            第一轮 奇偶位互换
                先获取 n直接& 01010101010101010101010101010101
                             11111111111111111111111111111101
                            =01010101010101010101010101010101 
                    然后<<1 =10101010101010101010101010101010 保存为a，这样偶位即可上到奇数位
                再获取 n >>> 1 = 01111111111111111111111111111110 奇数位到偶位，注意用无符号右位移，高位补0
                然后         &   01010101010101010101010101010101
                            =    01010101010101010101010101010100 保存为 b
                然后a和b | 操作 就完成了奇偶位互换的操作
                            10101010101010101010101010101010
                            01010101010101010101010101010100
                            11111111111111111111111111111110
                11111111111111111111111111111101      变成了
                11111111111111111111111111111110  
            第二轮就是每两位交换
                具体看代码即可

     */
    private static final int M1 = 0x55555555; // 01010101010101010101010101010101
    private static final int M2 = 0x33333333; // 00110011001100110011001100110011
    private static final int M4 = 0x0f0f0f0f; // 00001111000011110000111100001111
    private static final int M8 = 0x00ff00ff; // 00000000111111110000000011111111
    public int reverseBits(int n) {
        n = n >>> 1 & M1 | (n & M1) << 1;
        n = n >>> 2 & M2 | (n & M2) << 2;
        n = n >>> 4 & M4 | (n & M4) << 4;
        n = n >>> 8 & M8 | (n & M8) << 8;
        return n>>>16 | n<<16;
        //JavaAPI 提供了位运算分治法
        // return Integer.reverse(n);  
    }
}

刷题一定要坚持，总结套路，不单单要把题做出来，要举一反三，也要参考别人的思路，学习别人解题的优点，找出你觉得可以优化的点。

1. 单链表解题思路：双指针、快慢指针、反转链表、预先指针

1. 双指针：对于单链表而言，可以方便的让我们遍历结点，并做一些额外的事
2. 快慢指针：常用于找链表中点，找循环链表的循环点，一般快指针每次移动两个结点，慢指针每次移动一个结点。
3. 反转链表：通常有些题，将链表反转后会更好做，一般选用三指针迭代法，递归的空间复杂度有点高
4. 预先指针：常用于找结点，比如找倒数第3个结点，那么定义两个指针，第一个指针先移动3个结点，然后两个指针一起遍历，当第一个指针遍历完成，第二个指针指向的结点就是要找的结点

2. 数组解题思路：双指针、三指针，下标标记

1. 双指针：多用于减少时间复杂度，快速遍历数组
2. 三指针：多用于二分查找，分为中间指针，左和右指针
3. 下标标记：常用于在数组范围内找东西，而不想使用额外的空间的情况，比如找数组长度为n，元素取值范围为[1,n]的数组中没有出现的数字，遍历每个元素，然后将对应下标位置的元素变为负数或者超出[1,n]范围的正数，最后没有发生变化的元素，就是缺少的值。
4. 差分数组：对差分数组求前缀和即可得到原数组

1. 用差值，作为下标，节省空间找东西。比如1900年到2000年，就可以定义100大小的数组，每个数组元素下标的查找为1900。
2. 前缀和数组，对于数组 [1,2,2,4]，其差分数组为 [1,1,0,2]，差分数组的第 ii个数即为原数组的第 i-1 个元素和第 i个元素的差值，也就是说我们对差分数组求前缀和即可得到原数组

5. 前缀和：假设有一个数组arr[1,2,3,4]。然后创建一个前缀和数组sum，记录从开头到每个元素区间的和。第一个元素是0。第二个元素，保存第一个和sum[1] = sum[0]+arr[0]，第二个元素，保存第二个和sum[2] = sum[1]+arr[1]
6. 位运算，异或。不使用额外空间找东西可用

1. 任何数异或0 都为本身。a^0 = a
2. 自己异或自己 = 0。a^a = 0
3. 满足交换律：a^ba = b^aa = b^(aa) = b^0 = b

3. 栈解题思路：倒着入栈，双栈

1. 倒着入栈：适用于出栈时想让输出是正序的情况。比如字符串’abc’，如果倒着入栈，那么栈中元素是（c,b,a）。栈是先进后出，此时出栈，结果为abc。
2. 双栈：适用于实现队列的先入先出效果。一个栈负责输入，另一个栈负责输出。