java数据结构与算法刷题-----LeetCode110：平衡二叉树

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解题思路

1. 自顶向下判断每个结点是否平衡，如果第0层平衡，就向下看第一层结点是否平衡。
2. 自顶向下很显然，每一层都需要从当前结点，一直向下遍历获取高度判断。如果二叉树是个链表形式，时间复杂度将到达O($n^2$)级别
3. 因此我们可以采用回溯的思想，判断过的就不要重复遍历了
4. 所以我们选择自底向上遍历，先看最后一层的结点是否平衡，并记录高度
5. 然后倒数第二层直接拿下面的结点的结果，结合自身情况判断，是否平衡。
6. 这样时间复杂度就是O(n)

2. 代码
   

1. 版本一: 看不懂看版本二

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        return check(root)!=-1?true:false;
    }
    public int check(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;//没了就返回0，没结点就没深度
        int left = check(root.left);//左子树深度
        int right = check(root.right);//右子树深度
        //如果返回-1，表示不是平衡二叉树，如果深度正常，计算左右子树的差，>1就说明不是，返回-1，否则返回当前结点的深度
        if(left!=-1 && right != -1) return Math.abs(left-right)>1?-1:Math.max(left,right)+1;
        else return -1;//不是平衡二叉树
    }
}

2. 版本二

class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        return heigh(root) >= 0;//如果heigh方法返回值>=0 ，就说明是平衡二叉树
    }
    public int heigh(TreeNode root){
        if(root == null) return 0;
        //后序遍历，自低向上判断
        int leftHeigh = heigh(root.left);//左子树高度
        int rightHeigh = heigh(root.right);//右子树高度
        //如果高度差>1不是平衡二叉树，返回-1
        //如果自底向上过程中，leftHeigh或者rightHeigh已经是-1了，说明下面已经有不平衡的结点了
        //也返回-1
        if(leftHeigh == -1 || rightHeigh == -1 || Math.abs(leftHeigh - rightHeigh) > 1){
            return -1;
        }else{//如果满足平衡二叉树
            return Math.max(leftHeigh,rightHeigh) + 1;//返回高度
        }
    }
}

刷题一定要坚持，总结套路，不单单要把题做出来，要举一反三，也要参考别人的思路，学习别人解题的优点，找出你觉得可以优化的点。

1. 单链表解题思路：双指针、快慢指针、反转链表、预先指针

1. 双指针：对于单链表而言，可以方便的让我们遍历结点，并做一些额外的事
2. 快慢指针：常用于找链表中点，找循环链表的循环点，一般快指针每次移动两个结点，慢指针每次移动一个结点。
3. 反转链表：通常有些题，将链表反转后会更好做，一般选用三指针迭代法，递归的空间复杂度有点高
4. 预先指针：常用于找结点，比如找倒数第3个结点，那么定义两个指针，第一个指针先移动3个结点，然后两个指针一起遍历，当第一个指针遍历完成，第二个指针指向的结点就是要找的结点

2. 数组解题思路：双指针、三指针，下标标记

1. 双指针：多用于减少时间复杂度，快速遍历数组
2. 三指针：多用于二分查找，分为中间指针，左和右指针
3. 下标标记：常用于在数组范围内找东西，而不想使用额外的空间的情况，比如找数组长度为n，元素取值范围为[1,n]的数组中没有出现的数字，遍历每个元素，然后将对应下标位置的元素变为负数或者超出[1,n]范围的正数，最后没有发生变化的元素，就是缺少的值。
4. 差分数组：对差分数组求前缀和即可得到原数组

1. 用差值，作为下标，节省空间找东西。比如1900年到2000年，就可以定义100大小的数组，每个数组元素下标的查找为1900。
2. 前缀和数组，对于数组 [1,2,2,4]，其差分数组为 [1,1,0,2]，差分数组的第 ii个数即为原数组的第 i-1 个元素和第 i个元素的差值，也就是说我们对差分数组求前缀和即可得到原数组

5. 前缀和：假设有一个数组arr[1,2,3,4]。然后创建一个前缀和数组sum，记录从开头到每个元素区间的和。第一个元素是0。第二个元素，保存第一个和sum[1] = sum[0]+arr[0]，第二个元素，保存第二个和sum[2] = sum[1]+arr[1]

3. 栈解题思路：倒着入栈，双栈

1. 倒着入栈：适用于出栈时想让输出是正序的情况。比如字符串’abc’，如果倒着入栈，那么栈中元素是（c,b,a）。栈是先进后出，此时出栈，结果为abc。
2. 双栈：适用于实现队列的先入先出效果。一个栈负责输入，另一个栈负责输出。