柱状图储水问题

题目：

给定一个数组，每个位置的值代表一个高度，那么整个数组可以看做是一个直方图，

如果把这个直方图当作容器的话，求这个容器能装多少水

例如：3，1，2，4

代表第一个位置高度为3，第二个位置高度为1，以此类推，这个直方图能装3格水。如图红色地方：

思路：很多人会误想到正出什么波峰波谷，这就从开始就错了，比如两个相邻的波峰之外还有更大的波峰，这么说来你中间这连个波峰波谷算的值多白算了，这个用直接点的想法来做就可以了，就找当前i位置上能装多少水，就是从i位置向前和后遍历，找到前后max值较小的减去当前i位置的值就是能装的水，当然要是前或后没找到i位置小的，那么就不能装水（给你5分钟画图理解下这个思想）。思路有了，考虑解法：

1、暴力解法，每个i位置，都前后遍历，这个方法的时间复杂度为O(n²)，

2，空间换时间，预处理数组，在找i之前，定义一个0-i位置最大大值数组，做法就是右滑数组，再定义一个i-length-1的最大是数组，做法就是左滑数组，然后找i上能装的水时，不用前后找，只需要查表就可以，这个时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(n)。

3、时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1),厉害了这个，想不想听，想不想学，定义一个左指针，指向第二个元素，一个有指针，指向倒数第二个元素，因为一个和最后一个肯定不能储水，设置左边最大值为arr[0],右边最大值为arr[arr.length-1]，只需要判断左边最大值与右边最大值即可，当左边最大值小于右边最大值，左指针右滑，左指针位置上能装的水就是左边对大值减去左指针指的值，若左指针指向的值大于左边大值，就不减，说明不能储水，更新左边最大值，当右边最大值小于左边最大值时，右指针左滑，做法跟前类似，直到左指针小于等于有指针跳出循环。反正就一句话，哪边小那边指针移动，给你5分钟想想，我上代码了：

public static int getWater(int[] arr){
        if (arr == null || arr.length < 3) {
            return 0;
        }
        int value = 0;
        int leftMax = arr[0];
        int rightMax = arr[arr.length - 1];
        int l = 1;
        int r = arr.length - 2;
        while (l <= r) {
            if (leftMax <= rightMax) {
                value += Math.max(0, leftMax - arr[l]);
                leftMax = Math.max(leftMax, arr[l++]);
            } else {
                value += Math.max(0, rightMax - arr[r]);
                rightMax = Math.max(rightMax, arr[r--]);
            }
        }
        return value;
    }