3、干扰抑制、加速度控制与相关观测器技术解析

干扰抑制、加速度控制与相关观测器技术解析

1. 干扰抑制与加速度控制系统

1.1 干扰抑制与加速度的概念

在控制系统中，干扰观测器是一种常用的工具。通常，控制输入采用 $f = f + \hat{d}$ 的形式，其中 $\hat{d}$ 用于抵消干扰 $d$，$f$ 则可理解为抵消干扰后的表观控制输入。当 $\hat{d}$ 精确收敛到 $d$ 时，系统可进行等效变换。

这里的传递函数 $s∕(s + 1∕T)$ 具有高通滤波器特性。以 $T = 0.01 s$ 为例绘制伯德图，在频率 $\omega = 1∕T$（即 $\alpha$）处，低频段（低于 $1/T = 100 rad/s$）的干扰等效因子小于 $0 dB$，这意味着低频段的干扰被大幅衰减，可有效去除干扰。例如，$1 rad/s$ 处的干扰变为 $1∕100$（即 $-40 dB$），$10 rad/s$ 处的干扰变为 $1∕10$（即 $-20 dB$）。若能设计足够小的 $T$ 值，控制对象可近似视为无干扰的控制对象。

此外，若在表观力 $f$ 的前端插入与质量 $m$ 对应的增益，输入为加速度参考值 $a_{ref}$，输出则为加速度 $a_c$，且 $a_c = a_{ref}$，从而实现理想的加速度控制系统。不过，当考虑质量 $m$ 与标称值 $m_0$ 的误差时，应将输入模块的增益设为 $m_0$。

1.2 不同干扰观测器的实现方式

干扰的来源不仅包括外力 $f_{ex}$，还可能有粘性摩擦、库仑摩擦、重力、反作用力等。以外部力 $f_{ex}(t)$ 和粘性摩擦 $c v_c(t)$ 为例，介绍两种处理干扰的方式：
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